১. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $400$ বর্গমি হলে পরিসীমা কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $80$ মি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বাহু = $20$, পরিসীমা = $4 \times 20 = 80$ মি।
২. দশমিক ভগ্নাংশের কয়টি অংশ থাকে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিক ভগ্নাংশের পূর্ণ অংশ এবং দশমিক অংশ—এই দুটি অংশ থাকে।
৩. $12.25$ সংখ্যাটির বর্গমূলের একক স্থানে কোন অংকটি হবে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $12.25$ এর বর্গমূল $3.5$, যার একক স্থানে $5$ রয়েছে।
৪. $3.25$ দশমিক ভগ্নাংশের $3$ কে কী অংশ বলা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) অখণ্ড
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিক বিন্দুর বাম পাশের সংখ্যাকে অখণ্ড বা পূর্ণ অংশ বলা হয়।
৫. $2.53$ দশমিক ভগ্নাংশের $53$ অংশকে কী অংশ বলা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) দশমিক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিক বিন্দুর ডান পাশের অংকগুলোকে দশমিক অংশ বলা হয়।
৬. দশমিক বিন্দুর এক জোড়া শূন্যের জন্য বর্গমূলে দশমিক বিন্দুর পর কয়টি শূন্য দিতে হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বর্গমূলের সময় দশমিকের জোড়া শূন্যের প্রতি জোড়ার জন্য একটি শূন্য বসাতে হয়।
৭. $0.49$ এর বর্গমূল নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $0.7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{0.49} = \sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{7}{10} = 0.7$।
৮. $1.1025$ এর বর্গমূল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $1.05$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1.05 \times 1.05 = 1.1025$।
৯. $0.002916$ এর বর্গমূল নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $0.054$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{0.002916} = 0.054$।
১০. $0.09$ এর বর্গমূল কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $0.3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{0.09} = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} = 0.3$।
১১. তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয়ে দশমিক বিন্দুর পর কমপক্ষে কয়টি অংক নিতে হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $6$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের পর তিন ঘর পেতে হলে দশমিকের পর কমপক্ষে তিন জোড়া বা ছয়টি অংক নিতে হয়।
১২. দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয় করতে হলে কত ঘর পর্যন্ত বর্গমূল নির্ণয় করতে হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) তিন
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত মান পেতে হলে তিন ঘর পর্যন্ত নির্ণয় করে তৃতীয় ঘরটি আসন্ন মানে বাদ দিতে হয়।
১৩. $0.001936$ এর বর্গমূল নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $0.044$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{0.001936} = 0.044$।
১৪. $9.253$ এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন বর্গমূল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $3.042$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{9.253} \approx 3.0418 \approx 3.042$।
১৫. বর্গমূল নির্ণয়ের ক্ষেত্রে—
i. দশমিক বিন্দুর এক জোড়া শূন্যের জন্য বর্গমূলে দশমিক বিন্দুর পর একটি শূন্য দিতে হয়
ii. অখণ্ড অংশের একক থেকে বাম দিকে ক্রমান্বয়ে প্রতি দুই অংকের ওপর দাগ দিতে হয়
iii. অখণ্ড সংখ্যা ও দশমিক ভগ্নাংশের বর্গমূল নির্ণয়ের নিয়ম একই
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বর্গমূল নির্ণয়ের সব সাধারণ নিয়ম এখানে সঠিকভাবে বর্ণিত হয়েছে।
১৬. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর—
i. দশমিক ভগ্নাংশের দুটি অংশ থাকে
ii. দশমিক বিন্দুর ডানদিকের অংশ হলো পূর্ণ অংশ
iii. দশমিক বিন্দুর বামদিকের অংশকে অখণ্ড বা পূর্ণ অংশ বলে
✓ সঠিক উত্তর: (খ) i ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের ডানদিকের অংশকে দশমিক অংশ বলে, তাই ii ভুল।
১৭. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর—
i. $0.0025$ এর বর্গমূল $0.05$
ii. $\sqrt{0.000001} = 0.001$
iii. $2$ এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল $1.4142$
✓ সঠিক উত্তর: (খ) i ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{0.000001} = 0.001$, তাই ii সঠিক। তবে ৩য় দশমিক স্থান পর্যন্ত ১.৪১৪ হয়। iii সঠিক।
১৮. $\frac{1}{4}$ ভগ্নাংশটি কোন ধরনের ভগ্নাংশ?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) পূর্ণবর্গ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^2$, অর্থাৎ এটি একটি পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ।
১৯. $\frac{4}{9}$ কী ধরনের ভগ্নাংশ?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) পূর্ণবর্গ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^2$, তাই এটি পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ।
২০. $\frac{16}{25}$ এর লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\frac{4}{5}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{16}{25}$ এর বর্গমূল $\frac{4}{5}$ এবং এটিই লঘিষ্ঠ আকার।
২১. নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $\frac{9}{16}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{9}{16} = (\frac{3}{4})^2$, তাই এটি পূর্ণবর্গ।
২২. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর—
i. কোনো ভগ্নাংশের লব ও হর পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলে ভগ্নাংশটি পূর্ণবর্গ
ii. $\frac{4}{9}$ এর লঘিষ্ঠ আকার $\frac{2}{3}$
iii. $\frac{1}{16}$ একটি পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সবগুলো তথ্যই গাণিতিকভাবে সঠিক।
২৩. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর—
i. $\frac{1}{9}$ এর লঘিষ্ঠ আকার $\frac{1}{3}$
ii. $\frac{4}{25}$ একটি পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ
iii. $\frac{9}{49}$ একটি পূর্ণবর্গ ভগ্নাংশ
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: i ভুল কারণ $\frac{1}{9}$ এর বর্গমূল $\frac{1}{3}$, কিন্তু লঘিষ্ঠ আকার $\frac{1}{9}$ ই।
২৪. $\frac{49}{64}$ সংখ্যাটি নিচের কোনটির বর্গমূল?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $52$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{\frac{2704}{64}} = \frac{52}{8} = 6.5$ (প্রশ্ন অস্পষ্ট, তবে গাণিতিকভাবে প্রদত্ত)।
২৫. $\frac{16}{81}$ এর সঠিক বর্গমূল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\frac{4}{9}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\sqrt{\frac{16}{81}} = \frac{4}{9}$।