১. আয়তের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান হলে তা কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) বর্গ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আয়তের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান হলে তাকে বর্গ বলে।
২. একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ অঙ্কনের জন্য কমপক্ষে কয়টি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়োজন? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) 5
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: জ্যামিতিক নিয়ম অনুযায়ী একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকতে ৫টি স্বতন্ত্র উপাত্ত আবশ্যক।
৩. সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলোর মান পরস্পর কেমন? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সমান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সবসময় দৈর্ঘ্যে বা মানে পরস্পর সমান হয়।
৪. রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে কোন কোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $90^\circ$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে বা $90^\circ$ কোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
৫. আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য পরস্পর কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সমান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় দৈর্ঘ্যে সবসময় পরস্পর সমান হয়।
৬. বর্গের প্রতিটি কোণের মান কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $90^\circ$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বর্গের প্রতিটি কোণ সমকোণ বা $90^\circ$।
৭. চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $360^\circ$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যে কোনো চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি সবসময় $360^\circ$ বা $4$ সমকোণ।
৮. ট্রাপিজিয়ামের কয় জোড়া বাহু সমান্তরাল? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ১ জোড়া
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ট্রাপিজিয়ামের বিপরীত বাহুর মাত্র এক জোড়া সমান্তরাল হয়।
৯. রম্বসের কয়টি বাহু সমান? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ৪
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: রম্বসের চারটি বাহুই দৈর্ঘ্যে পরস্পর সমান হয়।
১০. সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সমান্তরাল ও সমান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল ও সমান।
১১. আয়তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ।
১২. বর্গের বাহু $a$ হলে কর্ণ কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $a\sqrt{2}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী বর্গের কর্ণ $a\sqrt{2}$।
১৩. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ভূমি $\times$ উচ্চতা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হলো ভূমি ও উচ্চতার গুণফল।
১৪. ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা $h$ ও সমান্তরাল বাহুদ্বয় $a$ ও $b$ হলে ক্ষেত্রফল কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\frac{1}{2} \times (a+b) \times h$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের গড়ের সাথে উচ্চতার গুণফল।
১৫. রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $\frac{1}{2} \times$ কর্ণদ্বয়ের গুণফল
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: রম্বসের ক্ষেত্রফল কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক।
১৬. বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) বাহু $\times$ বাহু
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বর্গের ক্ষেত্রফল হলো বাহুর বর্গ অর্থাৎ বাহু গুণ বাহু।
১৭. আয়তের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে কী করে? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সমদ্বিখণ্ডিত করে
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আয়তের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমানভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
১৮. সামান্তরিকের সন্নিত কোণদ্বয়ের সমষ্টি কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $180^\circ$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের সন্নিত কোণদ্বয় সম্পূরক অর্থাৎ সমষ্টি $180^\circ$।
১৯. রম্বসের কর্ণদ্বয় কি সমান? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) না
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: রম্বসের কর্ণদ্বয় সাধারণত দৈর্ঘ্যে অসমান হয়।
২০. সামান্তরিক কি একটি বিশেষ চতুর্ভুজ? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) হ্যাঁ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বিপরীত বাহু সমান্তরাল ও সমান চতুর্ভুজই সামান্তরিক।
২১. বর্গের প্রতিটি কোণ সমকোণ হলে তা কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) আয়ত
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রতিটি কোণ সমকোণ হওয়া আয়তের বৈশিষ্ট্য।
২২. সামান্তরিকের কর্ণ কি একে দুটি ত্রিভুজে ভাগ করে? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) হ্যাঁ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: একটি কর্ণ সামান্তরিককে দুটি সর্বসম ত্রিভুজে ভাগ করে।
২৩. রম্বসের বাহু কি সমান্তরাল? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) হ্যাঁ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: রম্বসের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল।
২৪. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য}+\text{প্রস্থ})$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরিসীমা হলো দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের দ্বিগুণ।
২৫. বর্গের কর্ণদ্বয় কি পরস্পর সমান? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) হ্যাঁ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বর্গের কর্ণদ্বয় দৈর্ঘ্যে সমান।