অধ্যায়: সূচকীয় সমীকরণ 5.4 (২৫টি প্রশ্ন)
১. $ x^2 + y^2 = (x - y)^2 + \dots $ শূন্যস্থানে কী বসবে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 2xy $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এটি $ a^2 + b^2 $ এর অপর একটি অনুসিদ্ধান্ত।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২. $ x^2+y^2=25 $ ও $ xy=12 $ হলে $ (x+y)^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 49 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x+y)^2 = x^2+y^2+2xy = 25+24 = 49 $।
৩. $ x^2+y^2=25 $ ও $ xy=12 $ হলে $ (x-y)^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x-y)^2 = x^2+y^2-2xy = 25-24 = 1 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৪. $ x^2+y^2=25 $ ও $ xy=12 $ হলে $ x+y $ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $ \pm 7 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x+y)^2 = 49 $ হওয়ায় বর্গমূল করলে $ x+y = \pm 7 $ হয়।
৫. $ x^2+y^2=25 $ ও $ xy=12 $ হলে $ x-y $ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ \pm 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x-y)^2 = 1 $ হওয়ায় বর্গমূল করলে $ x-y = \pm 1 $ হয়।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৬. $ x^2+y^2=25 $ ও $ xy=12 $ সমীকরণ জোটে $ x>y>0 $ হলে $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 4 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ x+y=7 $ ও $ x-y=1 $ যোগ করলে $ 2x=8 \Rightarrow x=4 $।
৭. $ x^2+y^2=25 $ ও $ xy=12 $ সমীকরণ জোটে $ x>y>0 $ হলে $ y $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 3 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ x+y=7 $ ও $ x-y=1 $ বিয়োগ করলে $ 2y=6 \Rightarrow y=3 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৮. $ x^2+y^2=25 $ ও $ xy=12 $ হলে $ x^2-y^2 $ এর ধনাত্মক মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 7 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x^2-y^2)^2 = (25)^2-4(12)^2 = 625-576 = 49 \Rightarrow x^2-y^2=7 $।
৯. $ x^2-y^2=8 $ এবং $ xy=-3 $ হলে $ (x^2+y^2)^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 100 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x^2+y^2)^2 = (x^2-y^2)^2+4x^2y^2 = 8^2+4(-3)^2 = 100 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১০. $ x^2-y^2=8 $ এবং $ xy=-3 $ হলে $ x^2+y^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 10 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x^2+y^2)^2=100 $। বর্গের সমষ্টি ধনাত্মক, তাই মান $ 10 $।
১১. $ x^2-y^2=8 $ এবং $ x^2+y^2=10 $ হলে $ 2x^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 18 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণ দুটি যোগ করলে $ 2x^2 = 8+10 = 18 $ পাওয়া যায়।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১২. $ x^2-y^2=8 $ এবং $ x^2+y^2=10 $ হলে $ 2y^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণ দুটি বিয়োগ করলে $ 2y^2 = 10-8 = 2 $ পাওয়া যায়।
১৩. $ x^2-y^2=8 $ এবং $ xy=-3 $ হলে $ x $ এর বাস্তব মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ \pm 3 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2x^2=18 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৪. $ x^2-y^2=8 $ এবং $ xy=-3 $ হলে $ y $ এর বাস্তব মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ \pm 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2y^2=2 \Rightarrow y^2=1 \Rightarrow y=\pm 1 $।
১৫. $ x^2-y^2=8 $ এবং $ xy=-3 $ সমীকরণ জোটের একটি সমাধান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ (3, -1) $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ xy=-3 $ (ঋণাত্মক), তাই $ x, y $ বিপরীত চিহ্নের হবে।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৬. $ x^2+xy+y^2=3 $ ও $ x^2-xy+y^2=7 $ হলে $ x^2+y^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 5 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণদ্বয় যোগ করলে $ 2(x^2+y^2)=10 \Rightarrow x^2+y^2=5 $।
১৭. $ x^2+xy+y^2=3 $ ও $ x^2-xy+y^2=7 $ হলে $ 2xy $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ -4 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণদ্বয় বিয়োগ করলে $ 2xy = 3-7 = -4 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৮. $ x^2+xy+y^2=3 $ ও $ x^2-xy+y^2=7 $ হলে $ xy $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ -2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2xy = -4 $ হওয়ায় ২ দ্বারা ভাগ করলে $ xy = -2 $ হয়।
১৯. $ x^2+y^2=5 $ ও $ xy=-2 $ হলে $ (x+y)^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x+y)^2 = x^2+y^2+2xy = 5+2(-2) = 1 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২০. $ x^2+y^2=5 $ ও $ xy=-2 $ হলে $ (x-y)^2 $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $ 9 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x-y)^2 = x^2+y^2-2xy = 5-2(-2) = 9 $।
২১. $ x^2+xy+y^2=3 $ ও $ x^2-xy+y^2=7 $ হলে $ x+y $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ \pm 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x+y)^2=1 $ হওয়ায় বর্গমূল করলে $ x+y=\pm 1 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২২. $ x^2+xy+y^2=3 $ ও $ x^2-xy+y^2=7 $ হলে $ x-y $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ \pm 3 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (x-y)^2=9 $ হওয়ায় বর্গমূল করলে $ x-y=\pm 3 $।
২৩. $ x^2+xy+y^2=3 $ ও $ x^2-xy+y^2=7 $ সমীকরণ জোটে $ x>0 $ ও $ y<0 $ হলে সমাধান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ (2, -1) $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ x+y=1, x-y=3 $ যোগ করলে $ 2x=4 \Rightarrow x=2 $। ফলে $ y=-1 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২৪. $ x^2+xy+y^2=3 $ ও $ x^2-xy+y^2=7 $ সমীকরণ জোটে $ x<0 $ ও $ y>0 $ হলে সমাধান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ (-2, 1) $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ x+y=-1, x-y=-3 $ যোগ করলে $ 2x=-4 \Rightarrow x=-2 $। ফলে $ y=1 $।
২৫. $ y^2-xy=2 $ এবং $ xy-x^2=1 $ সমীকরণদ্বয় যোগ করলে কোনটি পাওয়া যায়?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ y^2-x^2=3 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বামপক্ষ যোগ করলে $ y^2-xy+xy-x^2 = y^2-x^2 = 3 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
