১. \(\triangle ABC\) এ \(\angle B = 60^\circ, \angle C = 40^\circ\)। \(AD\), \(\angle A\) এর সমদ্বিখণ্ডক হলে \(\angle ADB = ?\)
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(80^\circ\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\angle A = 180^\circ - (60^\circ + 40^\circ) = 80^\circ\)। সমদ্বিখণ্ডক অনুযায়ী \(\angle CAD = 40^\circ\)। \(\triangle ADC\) এ \(\angle ADB\) বহিঃস্থ কোণ \(= 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ\)।
---
২. ঘনবস্তুর মাত্রা কয়টি?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) \(3\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা—এই তিনটি বিস্তার আছে বলে এর মাত্রা ৩।
---
৩. নিচের কোনটি ঘনবস্তু?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ইট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ইটের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে, তাই এটি একটি ঘনবস্তু।
---
৪. ফুটবলের কয়টি মাত্রা আছে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(3\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ফুটবল একটি গোলক আকৃতির ঘনবস্তু, যার তিনটি মাত্রা বিদ্যমান।
---
৫. যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু উচ্চতা নেই তাকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) তল
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তলের বিস্তার শুধু দুই দিকে (দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ), তাই এটি দ্বিমাত্রিক।
---
৬. একটি বক্সের কয়টি তল আছে?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) \(6\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: একটি আয়তাকার ঘনবস্তু বা বক্সের ৬টি পৃষ্ঠ বা তল থাকে।
---
৭. শুধু দৈর্ঘ্য আছে, প্রস্থ ও উচ্চতা নেই তাকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) রেখা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: রেখা হলো বিন্দুর চলার পথ যার শুধু দৈর্ঘ্য বা একমাত্রিক বিস্তার আছে।
---
৮. দুইটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে কী উৎপন্ন হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) রেখা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দুইটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে একটি সাধারণ রেখা পাওয়া যায়।
---
৯. কোনটি মাত্রাহীন?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) বিন্দু
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বিন্দুর শুধু অবস্থান আছে, কিন্তু দৈর্ঘ্য, প্রস্থ বা উচ্চতা নেই।
---
১০. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. ঘনবস্তু তিন দিকে বিস্তৃত
ii. প্রত্যেক ঘনবস্তুই ত্রিমাত্রিক
iii. একটি ইটের তিনটি মাত্রা আছে
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ঘনবস্তু দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা বরাবর বিস্তৃত বলে এটি ত্রিমাত্রিক।
১১. ইউক্লিড প্রদত্ত বর্ণনা হলো—
i. যার কোনো অংশ নেই, তা-ই বিন্দু
ii. যে রেখার উপরিস্থিত বিন্দুগুলো একই বরাবর থাকে, তা-ই সরলরেখা
iii. যে তলের সরলরেখাগুলো তার ওপর সমভাবে থাকে, তা-ই সমতল
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ইউক্লিডের সংজ্ঞা অনুযায়ী বিন্দু হলো যার কোনো অংশ নেই। তবে আপনার উদ্দীপক অনুযায়ী ii ও iii সঠিক।
---
১২. একটি বিন্দু থেকে অন্য একটি বিন্দু পর্যন্ত কয়টি সরলরেখা আঁকা যায়?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(1\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ইউক্লিডের প্রথম স্বীকার্য অনুযায়ী দুটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে একটি এবং কেবল একটি সরলরেখা আঁকা সম্ভব।
---
১৩. তলের প্রান্তকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) রেখা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ইউক্লিডীয় জ্যামিতি অনুসারে তলের সীমানা বা প্রান্ত হলো রেখা।
---
১৪. বিমূর্ত জ্যামিতিক ধারণা হিসেবে বিন্দুর সেটকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) স্থান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: জ্যামিতিতে সকল বিন্দুর সেটকে 'স্থান' (Space) বলা হয়।
---
১৫. সরলরেখা একটি সেট হলে তার উপাদান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) বিন্দু
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: একটি সরলরেখা অসংখ্য বিন্দুর সমন্বয়ে গঠিত একটি সেট।
---
১৬. একটি সমতলে কয়টি সরলরেখা বিদ্যমান?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) অসংখ্য
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: একটি সমতলে অগণিত বা অসংখ্য সরলরেখা আঁকা সম্ভব।
---
১৭. \(P\) ও \(Q\) বিন্দু দুইটির দূরত্বের জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) \(PQ = QP\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(P\) থেকে \(Q\) এর দূরত্ব এবং \(Q\) থেকে \(P\) এর দূরত্ব সর্বদা সমান।
---
১৮. \(P\) ও \(Q\) দুইটি ভিন্ন বিন্দু হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(PQ > 0\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দুইটি ভিন্ন বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব সর্বদা একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা।
---
১৯. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. প্রত্যেক সমতলে একাধিক সরলরেখা অবস্থিত
ii. সরলরেখায় একাধিক জগৎ অবস্থিত
iii. জগতে একাধিক সমতল বিদ্যমান
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) i ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: একটি জগত বা স্পেসে অসংখ্য সমতল এবং একটি সমতলে অসংখ্য রেখা থাকতে পারে।
---
২০. সমতল জ্যামিতিতে—
i. সরলরেখা ও সমতল, জগত সেটের দুইটি উপসেট
ii. জগত সকল বিন্দুর সেট
iii. সরলরেখা সমতলের উপসেট
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: জ্যামিতিক কাঠামোতে জগত বা স্পেস হলো সার্বিক সেট, যার উপসেট হলো সমতল ও রেখা।
২১. ইউক্লিড কোন দেশের পণ্ডিত ছিলেন?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) গ্রিক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ অব্দে গ্রিক পণ্ডিত ইউক্লিড জ্যামিতির বিক্ষিপ্ত সূত্রগুলোকে বিধিবদ্ধভাবে সাজান।
---
২২. 'Elements' গ্রন্থটি কে রচনা করেন?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ইউক্লিড
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ইউক্লিড তাঁর ১৩ খণ্ডের 'Elements' গ্রন্থে জ্যামিতির আধুনিক ভিত্তি স্থাপন করেন।
---
২৩. থেলিস কোন দেশের গণিতবিদ?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) গ্রিক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: থেলিস ছিলেন বিখ্যাত গ্রিক দার্শনিক ও গণিতবিদ, যাঁকে জ্যামিতির অন্যতম পথিকৃৎ বলা হয়।
---
২৪. ইউক্লিড তাঁর 'Elements' গ্রন্থে মোট কতটি শৃঙ্খলাবদ্ধ প্রতিজ্ঞার প্রমাণ দিয়েছেন?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) \(465\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ইউক্লিড তাঁর গ্রন্থে ৪৬৫টি বিভিন্ন জ্যামিতিক প্রতিজ্ঞা সুশৃঙ্খলভাবে প্রমাণ করে দেখিয়েছেন।
---
২৫. জ্যামিতি গণিত শাস্ত্রের একটি—
✓ সঠিক উত্তর: (খ) প্রাচীন শাখা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: জ্যামিতি বা Geometry গণিতের অন্যতম প্রাচীন শাখা, যার উদ্ভব হয়েছিল ভূমির পরিমাপের প্রয়োজনে।
---
কমেন্ট লোড হচ্ছে...