১. \(a = \log_2 3, b = \log_3 5, c = \log_5 8\) হলে \(abc = ?\)
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(3\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(abc = \log_2 3 \cdot \log_3 5 \cdot \log_5 8 = \log_2 8 = \log_2 2^3 = 3\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২. \(3\sqrt{3}\) এর \(3\) ভিত্তিক লগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(\frac{3}{2}\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_3 (3\sqrt{3})\)
৩. \(\log_x 9 = 2\) হলে, \(x\) এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(3\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_x 9 = 2 \Rightarrow x^2 = 9\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
৪. \(\log_{2\sqrt{2}} 16\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) \(\frac{8}{3}\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(2\sqrt{2} = 2^1 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2}}\)
৫. \(\sqrt{2}\) এর \(\sqrt{2}\) ভিত্তিক লগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(1\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_{\sqrt{2}} \sqrt{2} = 1\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
৬. \(\log_3 (\frac{1}{9})\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(-2\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_3 (\frac{1}{3^2}) = \log_3 3^{-2}\)
৭. \(\log_a 100 = 2\) হলে \(a\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(10\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_a 100 = 2 \Rightarrow a^2 = 100\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
৮. \(\log_{10} x = -3\) হলে, \(x\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) \(10^{-3}\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_{10} x = -3 \Rightarrow x = 10^{-3}\)
৯. \(\log_{\sqrt{7}} 7\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(2\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_{\sqrt{7}} (\sqrt{7})^2 = 2 \log_{\sqrt{7}} \sqrt{7}\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
১০. \(729\) এর লগ \(6\) হলে, ভিত্তি কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(3\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ধরি ভিত্তি \(a\)।
১১. \(3\) এর \(9\) ভিত্তিক লগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(\frac{1}{2}\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_9 3 = \log_9 (9^{\frac{1}{2}})\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
১২. \(\log 2 + \log 4 + \log 8 + \dots\) ধারাটির সাধারণ অন্তর কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(\log 2\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ধারাটি: \(\log 2 + 2 \log 2 + 3 \log 2 + \dots\)
১৩. \(\log_x (\frac{1}{27}) = -3\) হলে, \(x\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(3\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(x^{-3} = \frac{1}{27} \Rightarrow x^{-3} = 3^{-3}\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
১৪. \(\log_{10} (\frac{p}{q}) = ?\)
খ
\(\log_{10} p - \log_{10} q\)
গ
\(\frac{\log p}{\log q}\)
ঘ
\(\log p \cdot \log q\)
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(\log_{10} p - \log_{10} q\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: লগারিদমের ভাগের সূত্র: \(\log_a (\frac{M}{N}) = \log_a M - \log_a N\)
১৫. \(3 \log_{10} 2 + \log_{10} 5\) এর মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(\log_{10} 40\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_{10} 2^3 + \log_{10} 5 = \log_{10} 8 + \log_{10} 5\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
১৬. \(7\) এর \(7\) ভিত্তিক লগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(1\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ভিত্তি ও সংখ্যা সমান হলে লগের মান ১ হয়।
১৭. \(\log_a a = 1\) যেখানে শর্ত হলো—
✓ সঠিক উত্তর: (ক) i ও ii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: লগের সংজ্ঞানুসারে ভিত্তি \(a > 0\) এবং \(a \neq 1\) হতে হয়।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
১৮. \(a, b > 0\) এবং \(a, b \neq 1\) হলে নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তিনটিই লগারিদমের মৌলিক ও সঠিক সূত্র।
১৯. \(10\) ভিত্তিক লগের ক্ষেত্রে—
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(10^0 = 1, 10^1 = 10\) এবং \(10^2 = 100\)। তাই তিনটিই সঠিক।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২০. \(\log_a 1\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(0\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যেকোনো ভিত্তির সাপেক্ষে \(1\) এর লগ সর্বদা \(0\) হয়।
২১. \(a^x = N\) হলে \(N\) এর \(a\) ভিত্তিক লগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(x = \log_a N\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সূচকীয় রূপ \(a^x = N\) এর লগারিদমীয় রূপ হলো \(x = \log_a N\)।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২২. \(M = a^x, N = a^y\) হলে \(\log_a (MN) = ?\)
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(x+y\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_a (a^x \cdot a^y) = \log_a (a^{x+y}) = x+y\)
২৩. \(a^0 = 1\) এর সঠিক লগারিদমীয় সমীকরণ কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) \(\log_a 1 = 0\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সূচকের পাওয়ারটিই লগের মান হিসেবে ডানপাশে যায়।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২৪. \(x\) এর মান যাই হোক না কেন, \(a^x\) সর্বদা কী হবে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ধনাত্মক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ঘাত যাই হোক, ভিত্তি ধনাত্মক হলে মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
২৫. \(\log_3 81\) এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) \(4\)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: \(\log_3 3^4 = 4 \log_3 3 = 4\)
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
