১. $a^2-16, a^2+8a+16$ এর ল.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $(a-4)(a+4)^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a-4)(a+4)$ ও $(a+4)^2$ এর ল.সা.গু $(a-4)(a+4)^2$।
২. $xy, xy^2, 5x$ রাশিগুলোর সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু নিচের কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তিনটি রাশিতেই শুধুমাত্র $x$ সাধারণ উৎপাদক হিসেবে বিদ্যমান, তাই গ.সা.গু হবে $x$।
৩. $x^3 + x^2y$ এবং $x^2y + xy^2$ এর গ.সা.গু নিচের কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $x(x + y)$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রথম রাশি $= x^2(x + y)$ এবং দ্বিতীয় রাশি $= xy(x + y)$। সাধারণ উৎপাদক $x(x + y)$।
৪. $x - y$, $x^2 + xy + y^2$ এবং $x^3 - y^3$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশিগুলোতে কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই, তাই এদের গ.সা.গু $1$।
৫. $x - y, x^2 - xy$ এবং $x^2 - y^2$ এর গ.সা.গু নিচের কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x - y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: রাশিগুলো হলো $(x-y)$, $x(x-y)$ এবং $(x+y)(x-y)$। সাধারণ উৎপাদক $(x-y)$।
৬. $a^3b^2c^3$ এবং $a^5b^3c^4$ এর গ.সা.গু নিচের কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $a^3b^2c^3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গ.সা.গু নির্ণয়ে চলকের সর্বনিম্ন ঘাত নিতে হয়। এখানে $a^3, b^2, c^3$ এর গুণফল $a^3b^2c^3$।
৭. $x^2, x^3, x^4$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গ.সা.গু নির্ণয়ে চলকের সর্বনিম্ন ঘাত নিতে হয়। এখানে $x^2$ সর্বনিম্ন, তাই গ.সা.গু $x^2$।
৮. $a^2b, ab^2, a^2b^2$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ab$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সর্বনিম্ন ঘাত বিশিষ্ট উৎপাদক $a^1b^1 = ab$।
৯. $3a^2, 6a^3, 9a^4$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3a^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সহগ $3, 6, 9$ এর গ.সা.গু $3$ এবং চলক $a^2$ সর্বনিম্ন, তাই $3a^2$।
১০. $x^2-1$ এবং $x+1$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x+1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x^2-1 = (x+1)(x-1)$। সাধারণ উৎপাদক $x+1$।
১১. $a^2-b^2$ এবং $a-b$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $a-b$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a+b)(a-b)$ এবং $(a-b)$ এর সাধারণ উৎপাদক $a-b$।
১২. $x^2-4$ এবং $x+2$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x+2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x-2)(x+2)$ এবং $(x+2)$ এর সাধারণ উৎপাদক $x+2$।
১৩. $a^3-b^3$ এবং $a-b$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a-b$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a-b)(a^2+ab+b^2)$ এবং $(a-b)$ এর সাধারণ উৎপাদক $a-b$।
১৪. $x^2+3x+2$ এবং $x+1$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x+1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x+1)(x+2)$ এবং $(x+1)$ এর সাধারণ উৎপাদক $x+1$।
১৫. $a^2-5a+6$ এবং $a-2$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a-2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a-2)(a-3)$ এবং $(a-2)$ এর সাধারণ উৎপাদক $a-2$।
১৬. $x^2-x-6$ এবং $x-3$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x-3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x-3)(x+2)$ এবং $(x-3)$ এর সাধারণ উৎপাদক $x-3$।
১৭. $4a^2, 8a^3, 12a^4$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $4a^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সহগ $4, 8, 12$ এর গ.সা.গু $4$ এবং $a^2$ সর্বনিম্ন ঘাত।
১৮. $x^2-y^2, x^3-y^3$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x-y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x-y)(x+y)$ এবং $(x-y)(x^2+xy+y^2)$ এর সাধারণ উৎপাদক $x-y$।
১৯. $a^2+2ab+b^2$ এবং $a+b$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a+b$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a+b)^2$ এবং $(a+b)$ এর সাধারণ উৎপাদক $a+b$।
২০. $x^2-x-12$ এবং $x-4$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x-4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x-4)(x+3)$ এবং $(x-4)$ এর সাধারণ উৎপাদক $x-4$।
২১. $a^2-7a+12$ এবং $a-4$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a-4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a-4)(a-3)$ এবং $(a-4)$ এর সাধারণ উৎপাদক $a-4$।
২২. $x^2+x-6$ এবং $x^2-4$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x+2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x+3)(x-2)$ এবং $(x+2)(x-2)$ এর সাধারণ উৎপাদক $x-2$। (সংশোধনী: সঠিক উত্তর $x-2$)।
২৩. $a^2-9$ এবং $a^2+a-6$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a-3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a-3)(a+3)$ এবং $(a+3)(a-2)$ এর সাধারণ উৎপাদক $a+3$।
২৪. $x^2-5x+6$ এবং $x^2-4$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x-2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x-2)(x-3)$ এবং $(x-2)(x+2)$ এর সাধারণ উৎপাদক $x-2$।
২৫. $a^2+a-2$ এবং $a^2-1$ এর গ.সা.গু কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a-1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a+2)(a-1)$ এবং $(a+1)(a-1)$ এর সাধারণ উৎপাদক $a-1$।