১. <div class="group-stem">কোনো সংখ্যার $5$ গুণ থেকে $3$ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ঐ সংখ্যার সাথে $17$ যোগ করলে তার সমান।</div>সংখ্যাটি কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $5x-3=x+17$ বা $4x=20$ বা $x=5$।
২. সমীকরণের অজ্ঞাত রাশিকে কী বলা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) চলক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের অজ্ঞাত মান ধারণকারী অক্ষর প্রতীক বা রাশিকে চলক বলা হয়।
৩. সমীকরণের সমান চিহ্ন এর বাম পাশের রাশিকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) বামপক্ষ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের সমান চিহ্নের বামদিকের অংশকে গাণিতিকভাবে বামপক্ষ বা Left Hand Side বলা হয়।
৪. সমীকরণের সমান চিহ্ন এর ডানপাশের রাশিকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ডানপক্ষ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের সমান চিহ্নের ডানদিকের অংশকে গাণিতিকভাবে ডানপক্ষ বা Right Hand Side বলা হয়।
৫. কোনো সমীকরণ থেকে এর চলকটির মান বের করার প্রক্রিয়াকে সমীকরণের কী বলা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সমাধান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণে চলকের মান নির্ণয় করাই হলো ঐ সমীকরণের সমাধান।
৬. অজানা বা অজ্ঞাত রাশি বা চলক, প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সমান চিহ্ন সংবলিত গাণিতিক বাক্যকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সমীকরণ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চলক, প্রক্রিয়া ও সমান চিহ্নের সমন্বয়ে গাণিতিক সমতা প্রকাশই হলো সমীকরণ।
৭. সমান চিহ্ন দ্বারা একটি রাশির সাথে অপর একটি রাশির সম্পর্ককে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সমীকরণ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমান চিহ্ন ব্যবহারের মাধ্যমে দুটি রাশির মধ্যকার সমতা নির্দেশ করাই সমীকরণ।
৮. $x + 3 = 7$ সমীকরণে বামপক্ষ কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x + 3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমান চিহ্নের বামদিকে $x + 3$ অবস্থিত, তাই এটি বামপক্ষ।
৯. সমীকরণে—
i. দুটি পক্ষ থাকে
ii. $x, y, z$ চলক হিসেবে ব্যবহৃত হয়
iii. সমান চিহ্ন দ্বারা দুটি রাশি যুক্ত থাকে
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i,ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের সংজ্ঞানুযায়ী তিনটি শর্তই সঠিক।
১০. $x + 1 = 5$ একটি সমীকরণ হলে—
i. এটি একটি অসমতা
ii. $x + 1$ কে বামপক্ষ বলা হয়
iii. অজ্ঞাত রাশি $x$ কে চলক বলা হয়
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এটি অসমতা নয়, সমতা। বাকি দুটি তথ্য সঠিক।
১১. অজ্ঞাত রাশির বা চলকের একঘাতবিশিষ্ট সমীকরণকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সরল সমীকরণ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চলকের সর্বোচ্চ ঘাত $1$ হলে তাকে সরল সমীকরণ বলা হয়।
১২. নিচের কোনটি এক চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $x + 3 = 3x - 5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এখানে শুধু $x$ চলক বিদ্যমান এবং ঘাত $1$।
১৩. নিচের কোনটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3x + 2y = 10$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণটিতে $x$ ও $y$ দুটি চলক বিদ্যমান।
১৪. i. $8x - x = 40 + 2x$ সমীকরণের মূল $8$
ii. $16x + 2 = 50$ সমীকরণের মূল $3$
iii. $20x - 2x = 36$ সমীকরণের মূল $5$
✓ সঠিক উত্তর: (ক) i ও ii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: হিসাব করলে $x=8$ ও $x=3$ সঠিক, কিন্তু তৃতীয়টিতে $x=2$।
১৫. $x + 1 = 5$ একটি সমীকরণ হলে—
i. চলক দুটি
ii. $x + 1$ কে বামপক্ষ বলা হয়
iii. সমীকরণটির অজ্ঞাত রাশি $x$ কে চলক বলা হয়
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চলক একটি, তাই i ভুল। ii ও iii সঠিক।
১৬. $3x - 5 = 10$ সমীকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $3x = 15$
$x = 5$
১৭. $5x - x = 8$ হলে, $x$ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $4x = 8$
$x = 2$
১৮. $2x = 18$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x - 2 = 7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 9$ হলে, $9 - 2 = 7$ হয়।
১৯. $x + 3 = 10$ সমীকরণের চলকের মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 10 - 3$
$x = 7$
২০. $4x = 16$ হলে, $x + 3$ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 4$
$x + 3 = 7$
২১. $12 - x = 7$ হলে $x = ?$
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 12 - 7$
$x = 5$
২২. $3x = 9$ হলে $x = ?$
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = \frac{9}{3}$
$x = 3$
২৩. $x + 2 = 5$ সমীকরণে $x$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 5 - 2$
$x = 3$
২৪. $4x + 2 = 18$ হলে, নিচের কোনটি প্রদত্ত সমীকরণের মূল?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $4x = 16$
$x = 4$
২৫. $3x - 5 = 13$ হলে, $x$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $6$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $3x = 18$
$x = 6$