১. সমান সমান রাশির ক্ষেত্রে—
i. একই রাশি যোগ করলে বা বিয়োগ করলে তারা পরস্পর সমান হয়
ii. শূন্য ছাড়া একই রাশি দ্বারা ভাগ করলে ভাগফলগুলো পরস্পর সমান হয়
iii. একই রাশি দ্বারা গুণ করলে গুণফল পরস্পর সমান হয় না
✓ সঠিক উত্তর: (ক) iওii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গুণ করলে সমান হয়, তাই iii ভুল।
২. সমীকরণের অজ্ঞাত রাশিকে কী বলা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) চলক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের অজ্ঞাত মান ধারণকারী অক্ষর প্রতীক বা রাশিকে চলক বলা হয়।
৩. সমীকরণের সমান চিহ্ন এর বাম পাশের রাশিকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) বামপক্ষ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের সমান চিহ্নের বামদিকের অংশকে গাণিতিকভাবে বামপক্ষ বা Left Hand Side বলা হয়।
৪. সমীকরণের সমান চিহ্ন এর ডানপাশের রাশিকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ডানপক্ষ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের সমান চিহ্নের ডানদিকের অংশকে গাণিতিকভাবে ডানপক্ষ বা Right Hand Side বলা হয়।
৫. কোনো সমীকরণ থেকে এর চলকটির মান বের করার প্রক্রিয়াকে সমীকরণের কী বলা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সমাধান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণে চলকের মান নির্ণয় করাই হলো ঐ সমীকরণের সমাধান।
৬. অজানা বা অজ্ঞাত রাশি বা চলক, প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সমান চিহ্ন সংবলিত গাণিতিক বাক্যকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সমীকরণ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চলক, প্রক্রিয়া ও সমান চিহ্নের সমন্বয়ে গাণিতিক সমতা প্রকাশই হলো সমীকরণ।
৭. সমান চিহ্ন দ্বারা একটি রাশির সাথে অপর একটি রাশির সম্পর্ককে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সমীকরণ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমান চিহ্ন ব্যবহারের মাধ্যমে দুটি রাশির মধ্যকার সমতা নির্দেশ করাই সমীকরণ।
৮. $x + 3 = 7$ সমীকরণে বামপক্ষ কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x + 3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমান চিহ্নের বামদিকে $x + 3$ অবস্থিত, তাই এটি বামপক্ষ।
৯. সমীকরণে—
i. দুটি পক্ষ থাকে
ii. $x, y, z$ চলক হিসেবে ব্যবহৃত হয়
iii. সমান চিহ্ন দ্বারা দুটি রাশি যুক্ত থাকে
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i,ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণের সংজ্ঞানুযায়ী তিনটি শর্তই সঠিক।
১০. $x + 1 = 5$ একটি সমীকরণ হলে—
i. এটি একটি অসমতা
ii. $x + 1$ কে বামপক্ষ বলা হয়
iii. অজ্ঞাত রাশি $x$ কে চলক বলা হয়
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এটি অসমতা নয়, সমতা। বাকি দুটি তথ্য সঠিক।
১১. অজ্ঞাত রাশির বা চলকের একঘাতবিশিষ্ট সমীকরণকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সরল সমীকরণ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চলকের সর্বোচ্চ ঘাত $1$ হলে তাকে সরল সমীকরণ বলা হয়।
১২. নিচের কোনটি এক চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $x + 3 = 3x - 5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এখানে শুধু $x$ চলক বিদ্যমান এবং ঘাত $1$।
১৩. নিচের কোনটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3x + 2y = 10$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সমীকরণটিতে $x$ ও $y$ দুটি চলক বিদ্যমান।
১৪. i. $8x - x = 40 + 2x$ সমীকরণের মূল $8$
ii. $16x + 2 = 50$ সমীকরণের মূল $3$
iii. $20x - 2x = 36$ সমীকরণের মূল $5$
✓ সঠিক উত্তর: (ক) i ও ii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: হিসাব করলে $x=8$ ও $x=3$ সঠিক, কিন্তু তৃতীয়টিতে $x=2$।
১৫. $x + 1 = 5$ একটি সমীকরণ হলে—
i. চলক দুটি
ii. $x + 1$ কে বামপক্ষ বলা হয়
iii. সমীকরণটির অজ্ঞাত রাশি $x$ কে চলক বলা হয়
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চলক একটি, তাই i ভুল। ii ও iii সঠিক।
১৬. $3x - 5 = 10$ সমীকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $3x = 15$
$x = 5$
১৭. $5x - x = 8$ হলে, $x$ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $4x = 8$
$x = 2$
১৮. $2x = 18$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x - 2 = 7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 9$ হলে, $9 - 2 = 7$ হয়।
১৯. $x + 3 = 10$ সমীকরণের চলকের মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 10 - 3$
$x = 7$
২০. $4x = 16$ হলে, $x + 3$ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 4$
$x + 3 = 7$
২১. $12 - x = 7$ হলে $x = ?$
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 12 - 7$
$x = 5$
২২. $3x = 9$ হলে $x = ?$
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = \frac{9}{3}$
$x = 3$
২৩. $x + 2 = 5$ সমীকরণে $x$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x = 5 - 2$
$x = 3$
২৪. $4x + 2 = 18$ হলে, নিচের কোনটি প্রদত্ত সমীকরণের মূল?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $4x = 16$
$x = 4$
২৫. $3x - 5 = 13$ হলে, $x$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $6$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $3x = 18$
$x = 6$