১. $205$ থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফল $199.9$ হবে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5.10$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: নির্ণেয় মান পেতে হলে $205 - 199.9$ করতে হবে, যা হলো:
$205 - 199.9$
$= 5.10$
২. নিচের কোন দশমিক ভগ্নাংশটিতে সহস্রাংশের স্থানে $5$ আছে?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $10.015$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিক বিন্দুর ডানদিকে তৃতীয় স্থানটি সহস্রাংশ নির্দেশ করে। তাই $10.015$ সংখ্যাটিতে $5$ সহস্রাংশের ঘরে অবস্থিত।
৩. নিচের কোন দশমিক সংখ্যাটিতে সহস্রাংশ ও শতাংশের স্থানে কোনো অঙ্ক নেই?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $3.2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $3.2$ সংখ্যাটিতে দশমিকের পর কেবল দশাংশ আছে, শতাংশ বা সহস্রাংশ নেই, তাই এর স্থানে কোনো অঙ্ক নেই।
৪. $5.500 + 0.050 + 0.005$ এর যোগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $5.555$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের স্থানীয় মান অনুযায়ী সাজিয়ে যোগ করলে পাই:
$5.500 + 0.050 + 0.005$
$= 5.555$
৫. $1.01$, $0.001$ ও $0.01$ এর যোগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $1.021$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলো যোগ করলে পাই:
$1.01 + 0.001 + 0.01$
$= 1.021$
৬. $0.09 + 9.009 + 99.0009$ এর যোগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $108.0999$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: স্থানীয় মান ঠিক রেখে যোগ করলে হয়:
$0.09 + 9.009 + 99.0009$
$= 108.0999$
৭. $2.7$ ও $3.6$ সংখ্যা দুইটির যোগফল নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $6.3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি যোগ করলে পাই:
$2.7 + 3.6$
$= 6.3$
৮. দশমিক ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে--
i. $0.1$ ও $0.9$ এর যোগফল $1$ এর সমান
ii. $10.5$ ও $2.08$ এর যোগফলে দশমিক বিন্দুর পরে মাত্র একটি অঙ্ক আছে
iii. $16.745$ এর সহস্রাংশের স্থানে $5$ আছে
✓ সঠিক উত্তর: (খ) i,iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $0.1+0.9=1$ এবং $16.745$ এ সহস্রাংশ $5$, কিন্তু $10.5+2.08=12.58$ এ দশমিকের পর দুইটি অঙ্ক থাকে।
৯. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর--
i. $10.25 + 5.25 + 3.75 = 18.25$
ii. $4.62 + 3.22 + 5 = 12.84$
iii. $3.65 + 2.35 = 6.00$
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii,iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $10.25+5.25+3.75=19.25$ যা তথ্যের সাথে মেলে না, অন্য দুটি সঠিক যোগফল।
১০. $23.657$ থেকে $1.71$ এর বিয়োগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $21.947$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের বিয়োগ নিয়মে সাজালে পাই:
$23.657 - 1.710$
$= 21.947$
১১. $0.008 - 0.007$ এর বিয়োগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $0.001$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সরাসরি বিয়োগ করলে পাই:
$0.008 - 0.007$
$= 0.001$
১২. $101.01 - 1.01$ এর বিয়োগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $100.00$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের পরের অংশ সমান হওয়ায় বিয়োগ করলে পাই:
$101.01 - 1.01$
$= 100.00$
১৩. $90.99$ থেকে $1.010$ এর বিয়োগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $89.98$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের স্থানীয় মান সাজিয়ে বিয়োগ করলে পাই:
$90.990 - 1.010$
$= 89.980$
১৪. $100$ থেকে $99.9$ এর বিয়োগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $0.1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $100.0 - 99.9$ বিয়োগ করলে পাওয়া যায়:
$100.0 - 99.9$
$= 0.1$
১৫. দশমিক ভগ্নাংশের বিয়োগের ক্ষেত্রে--
i. $1$ থেকে $0.9$ বিয়োগ করলে বিয়োগফল পূর্ণ সংখ্যা হবে
ii. $100$ থেকে $0.99$ বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে $99.01$
iii. $23.657 - 1.007 = 22.650$
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ii,iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1-0.9=0.1$ যা পূর্ণ সংখ্যা নয়, বাকি দুটি সঠিক বিয়োগফল।
১৬. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর--
i. $12.635 - 4.328 = 8.307$
ii. $4.35 - 2.33 = 2.02$
iii. $8.30 - 5.64 = 3.94$
✓ সঠিক উত্তর: (ক) i,ii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রথম ও দ্বিতীয় তথ্যের বিয়োগফল সঠিক, কিন্তু তৃতীয়টির মান $2.66$ হবে।
১৭. $0.05 \times 0.5 \times 0.1$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $0.0025$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের গুণফল বের করলে হয়:
$0.05 \times 0.5 \times 0.1$
$= 0.0025$
১৮. $10 \times 0.5 \times 0.2$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গুণফলটি সরল করলে হয়:
$10 \times 0.5 \times 0.2$
$= 1$
১৯. $0.2 \times 0.01 \times 0.03$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $0.00006$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দশমিকের পর মোট অঙ্ক সংখ্যা ৫টি হবে:
$0.2 \times 0.01 \times 0.03$
$= 0.00006$
২০. $56.425 \times 1000$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $56425$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1000$ দিয়ে গুণ করলে দশমিক বিন্দু তিন ঘর ডানে সরে যাবে:
$56.425 \times 1000$
$= 56425$
২১. $0.1 \times 0.01 \times 0.001$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $0.000001$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গুণের ক্ষেত্রে দশমিকের ঘরের যোগফল হবে ১+২+৩=৬টি:
$0.1 \times 0.01 \times 0.001$
$= 0.000001$
২২. $0.01 \times 0.002$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $0.00002$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটির গুণফল বের করলে হয়:
$0.01 \times 0.002$
$= 0.00002$
২৩. একটি বাঁশের দৈর্ঘ্য $30$ মিটার, এর $0.5$ অংশ পানিতে থাকলে বাঁশটির কত মিটার পানিতে?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $15$ মিটার
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বাঁশের দৈর্ঘ্যকে $0.5$ দিয়ে গুণ করলে পাই:
$30 \times 0.5$
$= 15$ মিটার
২৪. $0.5 \times 0.2 \times \square = 0.01$ ফাঁকা ঘরের সংখ্যাটি কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $0.1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $0.5 \times 0.2 = 0.1$, তাই $0.1 \times \square = 0.01$ হলে ফাঁকা ঘরে $0.1$ বসবে।
২৫. দশমিক গুণফল যাচাই কর--
i. $5 \times 0.05 = 0.25$
ii. $0.08 \times 0.05 = 0.004$
iii. $0.1 \times 0.01 \times 0.001 = 0.000001$
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i,ii,iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তিনটি গুণফলই সঠিকভাবে গণনা করা হয়েছে এবং দশমিকের ঘরগুলোও যথাযথ স্থানে আছে।