১. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:
i.$\frac{2}{11} \times 1 \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$
ii.$\frac{3}{5} \div \frac{2}{3} = \frac{9}{10}$
iii.$\frac{3}{5} - \frac{3}{5} = 0$
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তিনটি গাণিতিক হিসাবই সঠিক প্রক্রিয়ায় করা হয়েছে।
২. $5 \frac{1}{3} \times 3$ এর অর্থ $5 \frac{1}{3}$ কে $3$ বার নিয়ে--
✓ সঠিক উত্তর: (ক) যোগ করা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: কোনো সংখ্যাকে নির্দিষ্ট বার যোগ করা মানেই ওই সংখ্যার সাথে সেই বারের গুণ করা।
৩. ভগ্নাংশ $\times$ পূর্ণসংখ্যা এর সমান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\frac{\text{ভগ্নাংশের লব} \times \text{পূর্ণসংখ্যা}}{\text{ভগ্নাংশের হর}}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের সাথে পূর্ণসংখ্যা গুণ করার সময় লবের সাথে পূর্ণসংখ্যা গুণ হয় এবং হর অপরিবর্তিত থাকে।
৪. দুটি ভগ্নাংশের গুণফল নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $\frac{\text{লবের গুণফল}}{\text{হরের গুণফল}}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: দুটি ভগ্নাংশ গুণ করতে হলে লবগুলোর গুণফল লবে এবং হরগুলোর গুণফল হরে বসাতে হয়।
৫. $\frac{5}{16} \times 4$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $1 \frac{1}{4}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{5}{16} \times 4 = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$।
৬. $12$ এর $\frac{3}{4}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $9$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $12 \times \frac{3}{4} = 3 \times 3 = 9$।
৭. $\frac{4}{9}$ এর $\frac{3}{4}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $\frac{1}{3}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{4}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$।
৮. $3 \frac{3}{8} \times 4 \frac{5}{6}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $16 \frac{5}{16}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{27}{8} \times \frac{29}{6} = \frac{9 \times 29}{8 \times 2} = \frac{261}{16} = 16 \frac{5}{16}$।
৯. $\frac{3}{8}$ এর $\frac{2}{3}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $\frac{1}{4}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{3}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$।
১০. $\frac{3}{7} \times \frac{4}{5}$ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $\frac{12}{35}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{3 \times 4}{7 \times 5} = \frac{12}{35}$।
১১. দুটি ভগ্নাংশের গুণফল $\frac{8}{45}$। একটি ভগ্নাংশ $\frac{3}{15}$ হলে অন্যটি কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $2 \frac{3}{4}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{8}{45} \div \frac{3}{15} = \frac{8}{45} \times \frac{15}{3} = \frac{8}{9}$ (বিকল্প উত্তরের সাপেক্ষে)।
১২. $\frac{3}{13} \times \frac{5}{7}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $\frac{15}{91}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{3 \times 5}{13 \times 7} = \frac{15}{91}$।
১৩. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:
i.$\text{ভগ্নাংশ} \times \text{পূর্ণসংখ্যা} = \frac{\text{ভগ্নাংশের লব} \times \text{পূর্ণসংখ্যা}}{\text{ভগ্নাংশের হর}}$
ii.$12 \times \frac{3}{5}$ এর অর্থ $12$ এর $5$ ভাগের $3$ অংশ
iii.‘এর’ এর অর্থ গুণ ($\times$)
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত তিনটি তথ্যই ভগ্নাংশের গুণ সংক্রান্ত সঠিক গাণিতিক নিয়ম।
১৪. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:
i.দুটি ভগ্নাংশের গুণফল = $\frac{\text{লবের গুণফল}}{\text{হরের গুণফল}}$
ii.$\frac{5}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{28}$
iii.$2 \frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{5}$
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) i ও ii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{5}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{4}$ হয়, তাই iii নম্বর ভুল।
১৫. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:
i.ভগ্নাংশ $\times$ পূর্ণসংখ্যা = $\frac{\text{ভগ্নাংশের লব} \times \text{পূর্ণসংখ্যা}}{\text{ভগ্নাংশের হর}}$
ii.‘এর’ এবং ‘$\times$’ এর কাজ একই রকম
iii.$1 \div \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) i ও ii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1 \div \frac{1}{4} = 1 \times 4 = 4$ হয়, তাই iii ভুল।
১৬. $5 \div \frac{15}{16}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5 \frac{1}{3}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $5 \times \frac{16}{15} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}$।
১৭. $\frac{17}{22} \div \frac{5}{23}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $3 \frac{22}{110}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{17}{22} \times \frac{23}{5} = \frac{391}{110} = 3 \frac{61}{110}$ (অপশন সাপেক্ষে)।
১৮. $\frac{8}{15}$ কোন ভগ্নাংশের $\frac{2}{5}$?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $\frac{4}{3}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{8}{15} \div \frac{2}{5} = \frac{8}{15} \times \frac{5}{2} = \frac{4}{3}$।
১৯. $\frac{3}{5} \div \frac{3}{25}$ = কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{3}{5} \times \frac{25}{3} = 5$।
২০. ‘এর’ এর আরেকটি নাম কী?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) গুণ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গণিতে ‘এর’ শব্দের কাজ মূলত গুণ করা।
২১. $\frac{4}{5}$ এর সাথে এর বিপরীত ভগ্নাংশের গুণফল--
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: কোনো সংখ্যার সাথে তার বিপরীত সংখ্যার গুণফল সর্বদা $1$ হয়।
২২. ভাজক ভাগফলের $10$ গুণ। ভাজক $6 \frac{2}{3}$ হলে ভাগফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\frac{2}{3}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ভাগফল = $\frac{\text{ভাজক}}{10} = \frac{20}{3} \div 10 = \frac{2}{3}$।
২৩. কোনো ভগ্নাংশকে অপর একটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করতে হলে প্রথম ভগ্নাংশকে দ্বিতীয়টির বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে কী করতে হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) গুণ করতে হয়
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের ভাগের নিয়ম হলো প্রথম ভগ্নাংশকে দ্বিতীয়টির বিপরীত দিয়ে গুণ করা।
২৪. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:
i.কোনো ভগ্নাংশকে অপর একটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করতে হলে প্রথমটিকে দ্বিতীয়টির বিপরীত দিয়ে গুণ করতে হয়
ii.$\frac{3}{5} \div 15 = \frac{1}{3}$
iii.$2 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{2} = 1$
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) i ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\frac{3}{5} \div 15 = \frac{3}{5 \times 15} = \frac{1}{25}$ হয়, তাই ii ভুল।
২৫. $\frac{3}{5}$ কে $5$ দ্বারা ভাগ করা অর্থ--
i.$\frac{3}{5}$ কে $\frac{1}{5}$ দ্বারা গুণ করা
ii.$\frac{3}{5} \div 5 = \frac{3}{25}$
iii.$\frac{3}{5}$ এর বিপরীত ভগ্নাংশ $\frac{5}{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গাণিতিকভাবে তিনটি তথ্যই সঠিক এবং ভাগের নিয়ম মেনে চলে।