১. <div class="group-stem">$2, 3, 9, 11, 15, 29, 39, 43$ কয়েকটি স্বাভাবিক সংখ্যা।</div>সংখ্যাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তালিকার মৌলিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে $2$ হলো ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা।
২. যেসব সংখ্যার $1$ ও সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, সেগুলোকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) মৌলিক সংখ্যা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যে সংখ্যার $1$ ও সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
৩. যেসব সংখ্যার $1$ ও হ সংখ্যাটি ছাড়াও অন্তত একটি গুণনীয়ক আছে, সেগুলোকে কী বলে?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) যৌগিক সংখ্যা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যে সংখ্যার $1$ ও সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক থাকে, তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
৪. $5, 9, 13, 16$ সংখ্যার মধ্যে কোনগুলো মৌলিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5, 13$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $5$ ও $13$ সংখ্যা দুটি $1$ ও সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কিছু দিয়ে বিভাজ্য নয়।
৫. $1$ ও $20$ এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা বিদ্যমান?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $8$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19$ এই $8$ টি মৌলিক সংখ্যা $1$ থেকে $20$ এর মধ্যে বিদ্যমান।
৬. নিচের কোন সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $2$ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা এবং $1$ ও সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য গুণনীয়ক নেই।
৭. নিচের কোনটি যৌগিক সংখ্যা?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $51$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $51$ কে $1, 3, 17, 51$ দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই এটি যৌগিক সংখ্যা।
৮. নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $9$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $9$ সংখ্যাটিকে $1, 3, 9$ দ্বারা ভাগ করা যায়, তাই এটি যৌগিক সংখ্যা।
৯. $2, 5, 7$ সংখ্যাগুলো কোন ধরনের সংখ্যা?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) মৌলিক সংখ্যা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এই সংখ্যাগুলোর $1$ ও সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই।
১০. নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় মৌলিক সংখ্যা কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $41$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে $41$ সংখ্যাটি $1$ ও $41$ ছাড়া অন্য কিছু দিয়ে বিভাজ্য নয়।
১১. $6$ এর গুণনীয়ক নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $1, 2, 3, 6$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $6$ কে $1, 2, 3, 6$ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
১২. $15$ এর গুণনীয়কগুলো কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $1, 3, 5, 15$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $15$ কে $1, 3, 5, 15$ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
১৩. ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $2$ হলো ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা যা কেবল $1$ ও সেই সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য।
১৪. $3, 5, 7$ সংখ্যাগুলো কোন ধরনের সংখ্যা?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) মৌলিক সংখ্যা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এই সংখ্যাগুলো $1$ ও সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
১৫. $1$ ও $16$ এর মধ্যে মোট কয়টি মৌলিক সংখ্যা বিদ্যমান?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $6$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $2, 3, 5, 7, 11, 13$ এই $6$ টি সংখ্যা $1$ থেকে $16$ এর মধ্যে বিদ্যমান।
১৬. $40$ ও $50$ এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $3$ টি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $41, 43, 47$ হলো $40$ ও $50$ এর মধ্যবর্তী তিনটি মৌলিক সংখ্যা।
১৭. কোনো সংখ্যার ক্ষুদ্রতম গুণনীয়ক কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যেকোনো সংখ্যার গুণনীয়ক হিসেবে $1$ সর্বদা বিদ্যমান এবং এটিই ক্ষুদ্রতম।
১৮. $1$ ও $10$ এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা বিদ্যমান?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1$ ও $10$ এর মাঝে $2, 3, 5, 7$ এই $4$ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে।
১৯. নিচের কোন দুটি ক্রমিক মৌলিক সংখ্যা?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $29, 31$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $29$ ও $31$ উভয়ই মৌলিক এবং এদের মাঝে অন্য কোনো মৌলিক সংখ্যা নেই।
২০. $28$ থেকে $40$ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $3$ টি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $29, 31, 37$ এই তিনটি সংখ্যাই মৌলিক।
২১. মৌলিক সংখ্যা-
i. $1$ হতে বৃহত্তর
ii. গুলোর মধ্যে $2$ কেবল জোড় সংখ্যা
iii. ব্যতীত সকল সংখ্যা যৌগিক
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মৌলিক সংখ্যার সংজ্ঞানুযায়ী সব শর্তই সঠিক ও প্রযোজ্য।
২২. মৌলিক সংখ্যা-
i. $2$
ii. $5$
iii. $13$
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $2, 5, 13$ সবগুলোই মৌলিক সংখ্যা কারণ এদের অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই।
২৩. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর:
i. $5$ এর গুণনীয়ক $1$ ও $5$
ii. $7$ একটি যৌগিক সংখ্যা
iii. $12$ এর $1$ ও $12$ ছাড়াও এক বা একাধিক গুণনীয়ক আছে
নিচের কোনটি সঠিক?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) i ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $5$ মৌলিক, $7$ মৌলিক এবং $12$ যৌগিক সংখ্যা।
২৪. দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক (উৎপাদক) কেবলমাত্র $1$ হলে, হ সংখ্যাগুলো পরস্পর-
✓ সঠিক উত্তর: (গ) সহমৌলিক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যে দুটি সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কেবল $1$, তাদের সহমৌলিক বলা হয়।
২৫. নিচের কোন সংখ্যা দুটি সহমৌলিক?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $210, 143$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $210$ ও $143$ এর গসাগু $1$ তাই এরা সহমৌলিক।