১. $x^2+y^2$ এর সূত্র কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) উভয়ই সঠিক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বীজগণিতের উভয়টিই প্রচলিত সূত্র।
২. $(a+3)(a-3)$ এর গুণফল কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $a^2-9$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ সূত্রানুসারে, $a^2-3^2 = a^2-9$।
৩. $(x+5)(x-5)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x^2-25$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x+5)(x-5) = x^2-5^2 = x^2-25$।
৪. $(2x+3)(2x-3)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $4x^2-9$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(2x)^2 - 3^2 = 4x^2-9$।
৫. $(3a+2b)(3a-2b)$ এর মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $9a^2-4b^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2-4b^2$।
৬. $(x+2)(x+3)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x^2+5x+6$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab$ সূত্রানুসারে, $x^2+(2+3)x+(2 \times 3) = x^2+5x+6$।
৭. $(x+5)(x+2)$ এর গুণফল কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x^2+7x+10$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x^2+(5+2)x+(5 \times 2) = x^2+7x+10$।
৮. $(x-3)(x-4)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x^2-7x+12$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x^2+(-3-4)x+(-3 \times -4) = x^2-7x+12$।
৯. $(a-5)(a-6)$ এর মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a^2-11a+30$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $a^2+(-5-6)a+(-5 \times -6) = a^2-11a+30$।
১০. $(ab+1)(ab-1)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $a^2b^2-1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(ab)^2 - 1^2 = a^2b^2-1$।
১১. $(x^2+2)(x^2-2)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x^4-4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x^2)^2 - 2^2 = x^4-4$।
১২. $(2a+1)(2a+3)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $4a^2+8a+3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(2a)^2+(1+3)(2a)+(1 \times 3) = 4a^2+8a+3$।
১৩. $(3x-2)(3x-4)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $9x^2-18x+8$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(3x)^2+(-2-4)(3x)+(-2 \times -4) = 9x^2-18x+8$।
১৪. $(x+0.1)(x-0.1)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x^2-0.01$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x^2 - (0.1)^2 = x^2-0.01$।
১৫. $(5x+4y)(5x-4y)$ এর গুণফল কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $25x^2-16y^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(5x)^2 - (4y)^2 = 25x^2-16y^2$।
১৬. $(a+b+c)(a+b-c)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $(a+b)^2-c^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\{(a+b)+c\}\{(a+b)-c\} = (a+b)^2-c^2$।
১৭. $(x^2-x+1)(x^2+x+1)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x^4+x^2+1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $\{(x^2+1)-x\}\{(x^2+1)+x\} = (x^2+1)^2-x^2 = x^4+2x^2+1-x^2 = x^4+x^2+1$।
১৮. $(m+n)(m-n)$ এর মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $m^2-n^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বর্গের অন্তরফলের সূত্র অনুযায়ী, $m^2-n^2$।
১৯. $(x^2+y^2)(x^2-y^2)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x^4-y^4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(x^2)^2-(y^2)^2 = x^4-y^4$।
২০. $(\frac{a}{2}+\frac{b}{3})(\frac{a}{2}-\frac{b}{3})$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(\frac{a}{2})^2 - (\frac{b}{3})^2 = \frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}$।
২১. $(2x+1)(2x+5)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $4x^2+12x+5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(2x)^2+(1+5)(2x)+(1 \times 5) = 4x^2+12x+5$।
২২. $(y-3)(y-7)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $y^2-10y+21$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $y^2+(-3-7)y+(-3 \times -7) = y^2-10y+21$।
২৩. $(p+6)(p+2)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $p^2+8p+12$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $p^2+(6+2)p+(6 \times 2) = p^2+8p+12$।
২৪. $(a-4)(a-8)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a^2-12a+32$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $a^2+(-4-8)a+(-4 \times -8) = a^2-12a+32$।
২৫. $(3x+y)(3x-y)$ এর গুণফল কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $9x^2-y^2$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(3x)^2 - (y)^2 = 9x^2-y^2$।