১. $4x + [-5y - \{9z + (3x - 7y + x)\}]$ রাশিটির সরল রূপ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x + 2y - 9z$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $4x + [-5y - \{9z + 4x - 7y\}] = 4x + [-5y - 9z - 4x + 7y] = 4x - 4x + 2y - 9z = 2y - 9z$।
২. সরল করার সময় কোন বন্ধনীর কাজ সবার আগে করতে হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) প্রথম বন্ধনী
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সরলীকরণের নিয়ম অনুযায়ী, সবসময় প্রথম বন্ধনী ($()$), তারপর দ্বিতীয় বন্ধনী ($\{\}$), এবং শেষে তৃতীয় বন্ধনীর ($[]$) কাজ করতে হয়।
৩. $-(x - y)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $-x + y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বন্ধনীর আগে বিয়োগ চিহ্ন থাকলে ভেতরে চিহ্নের পরিবর্তন হয়। তাই $-(x - y) = -x + y$।
৪. $-(x + y)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $-x - y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বন্ধনীর আগে বিয়োগ চিহ্ন থাকলে ভেতরের সব পদের চিহ্ন পরিবর্তিত হয়, তাই $-(x + y) = -x - y$।
৫. $a - (b - c)$ এর সরল মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $a - b + c$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বন্ধনী তুলে দিলে ভেতরের বিয়োগ চিহ্ন যোগে পরিণত হয়, তাই $a - b + c$।
৬. $5 - (3 - 1)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রথম বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়: $3 - 1 = 2$। সুতরাং $5 - 2 = 3$।
৭. $8 - (2 + 3)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $3$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়: $2 + 3 = 5$। সুতরাং $8 - 5 = 3$।
৮. $a - (b + c)$ এর সঠিক রূপ কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a - b - c$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বন্ধনীর আগে বিয়োগ চিহ্ন থাকলে ভেতরের সব পদের চিহ্নের পরিবর্তন হয়, তাই $a - b - c$।
৯. $x + (y - z)$ এর সরল মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $x + y - z$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বন্ধনীর আগে যোগ চিহ্ন থাকলে ভেতরের চিহ্নের কোনো পরিবর্তন হয় না।
১০. $-(a - b + c)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $-a + b - c$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মাইনাস চিহ্ন গুণ করলে চিহ্নগুলো বিপরীত হয়ে যায়, তাই $-a + b - c$।
১১. সরল করার ক্ষেত্রে বন্ধনী অপসারণের সঠিক নিয়ম কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) বন্ধনীর আগে $+$ থাকলে চিহ্ন বদলাবে না
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, বন্ধনীর আগে যোগ চিহ্ন থাকলে ভেতরের চিহ্ন অপরিবর্তিত থাকে।
১২. $a - (b - c)$ এর সঠিক সরলীকরণ কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $a - b + c$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $a - (b - c) = a - b + c$। বন্ধনীর আগের মাইনাস চিহ্ন ভেতরের $(-)$ কে $(+)$ করে দেয়।
১৩. $x + y - (x - y)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $2y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x + y - x + y = 2y$।
১৪. $a + b - (a + b)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $0$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $a + b - a - b = 0$।
১৫. $2a - (a - b)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $a + b$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $2a - a + b = a + b$।
১৬. $3x - (2x - y)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x + y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $3x - 2x + y = x + y$।
১৭. $-(2x + 3y)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $-2x - 3y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বন্ধনীর আগে বিয়োগ চিহ্ন থাকলে ভেতরের পদের চিহ্ন পরিবর্তিত হয়।
১৮. $-(4a - 5b)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $-4a + 5b$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $-(4a) - (-5b) = -4a + 5b$।
১৯. $10 - (4 + 2)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $4$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $10 - 6 = 4$।
২০. সরল করার সময় কয়টি বন্ধনী সাধারণত ব্যবহার করা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) ৩টি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সাধারণত প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয়—এই তিন প্রকার বন্ধনী ব্যবহার করা হয়
২১. $x - (x - y)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $y$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x - x + y = y$।
২২. $5a - (2a + b)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $3a - b$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $5a - 2a - b = 3a - b$।
২৩. $-(x + y - z)$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $-x - y + z$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $-x - y + z$।
২৪. $10 - (2 + 3)$ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $10 - 5 = 5$।
২৫. $x - \{y - (z)\}$ এর সরল মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x - y + z$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x - \{y - z\} = x - y + z$।