১. 41, 35, 37, 40, 38, 42, 46, 48, 50 উপাত্তটির পরিসর কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) 16
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরিসর = (50 - 35) + 1 = 16।
২. কোনো ঘটনা সম্পর্কিত সংখ্যাসূচক তথ্যকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) পরিসংখ্যান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: কোনো ঘটনা বা বিষয়ের সংখ্যাসূচক তথ্য হলো পরিসংখ্যান।
৩. কোনো শ্রেণির সীমা নির্দেশক প্রতীককে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) উপাত্ত
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: শ্রেণির সীমা নির্দেশক প্রতীক বা সংখ্যাকে উপাত্ত বলা হয়।
৪. সরাসরি উৎস থেকে সংগৃহীত হয় এমন উপাত্তকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) প্রাথমিক উপাত্ত
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সরাসরি উৎস থেকে প্রাপ্ত উপাত্তকে প্রাথমিক উপাত্ত বলে।
৫. সংবাদপত্র থেকে প্রাপ্ত তথ্য কী ধরনের উপাত্ত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) মাধ্যমিক উপাত্ত
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরোক্ষ উৎস বা সংবাদপত্র থেকে প্রাপ্ত তথ্য হলো মাধ্যমিক উপাত্ত।
৬. উপাত্তগুলো মানের ক্রমানুসারে সাজানো না থাকলে তাকে বলে- :
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) অবিন্যস্ত উপাত্ত
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এলোমেলোভাবে থাকা উপাত্তকে অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
৭. সরাসরি উৎস থেকে সংগৃহীত উপাত্তের বৈশিষ্ট্য নিচের কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) নির্ভরযোগ্যতা বেশি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রাথমিক উপাত্ত সরাসরি সংগ্রহ করা হয় বলে এর নির্ভরযোগ্যতা সবচেয়ে বেশি।
৮. কোন ধরনের উপাত্তের নির্ভরযোগ্যতা কম? :
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) মাধ্যমিক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরোক্ষ উৎস থেকে আসে বলে মাধ্যমিক উপাত্তের নির্ভরযোগ্যতা কম।
৯. শ্রেণিবিন্যাসের সাহায্যে প্রাপ্ত উপাত্তকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) বিন্যস্ত উপাত্ত
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: উপাত্তকে সারণি বা শ্রেণিতে সাজালে তাকে বিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
১০. উপাত্তের গণসংখ্যা সারণি তৈরি করতে কয়টি ধাপ ব্যবহার করতে হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) 4
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সারণি তৈরির ৪টি ধাপ: পরিসর, শ্রেণিসংখ্যা, শ্রেণিব্যাপ্তি ও ট্যালি।
১১. (10 - 20) শ্রেণির শ্রেণিব্যাপ্তি নিচের কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 11
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: শ্রেণিব্যাপ্তি = (উচ্চসীমা - নিম্নসীমা) + 1 = (20 - 10) + 1 = 11।
১২. শ্রেণিবিন্যাসে প্রত্যেকটি শ্রেণির ব্যাপ্তি পরস্পর কেমন হবে? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সমান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সারণি তৈরির সুবিধার্থে প্রতিটি শ্রেণির ব্যাপ্তি সাধারণত সমান ধরা হয়।
১৩. শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) শ্রেণিসংখ্যা = পরিসর / শ্রেণিব্যাপ্তি (পূর্ণ সংখ্যায় রূপান্তরিত)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: শ্রেণিসংখ্যা হলো পরিসরকে শ্রেণিব্যাপ্তি দিয়ে ভাগ করে প্রাপ্ত পূর্ণসংখ্যা।
১৪. পরিসরকে শ্রেণিব্যাপ্তি দ্বারা ভাগ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যায়? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) শ্রেণিসংখ্যা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরিসরকে শ্রেণিব্যাপ্তি দিয়ে ভাগ করলে শ্রেণিসংখ্যা পাওয়া যায়।
১৫. কোনো উপাত্তের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের পার্থক্যকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) পরিসর
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরিসর = (সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান) + ১।
১৬. ১০ জন শিক্ষার্থীর গণিত পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৫০, ৬০, ৭০, ৮০, ৯০, ৫৫, ৬৫, ৭৫, ৮৫, ৯৫ হলে মধ্যক কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ৭২.৫
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: উপাত্তগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে ১০ম ও ১১তম পদের গড় $\frac{৭০+৭৫}{২} = ৭২.৫$।
১৭. ৫টি সংখ্যার গড় ১০ এবং অন্য ৩টি সংখ্যার গড় ২০ হলে, মোট ৮টি সংখ্যার গড় কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ১৩.৭৫
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মোট সমষ্টি $(৫ \times ১০) + (৩ \times ২০) = ৫০ + ৬০ = ১১০$। গড় $\frac{১১০}{৮} = ১৩.৭৫$।
১৮. কোনো শ্রেণিতে ৩০ জন ছাত্রের গড় বয়স ১২ বছর এবং ২০ জন ছাত্রের গড় বয়স ১৪ বছর হলে, পুরো শ্রেণির গড় বয়স কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ১২.৮ বছর
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মোট বয়স $(৩০ \times ১২) + (২০ \times ১৪) = ৩৬০ + ২৮০ = ৬৪০$। গড় $\frac{৬৪০}{৫০} = ১২.৮$।
১৯. একটি উপাত্তের সর্বোচ্চ মান ৯৫ এবং পরিসর ৪০ হলে, সর্বনিম্ন মান কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ৫৬
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরিসর = সর্বোচ্চ - সর্বনিম্ন + ১, সুতরাং $৪০ = ৯৫ - সর্বনিম্ন + ১ \Rightarrow সর্বনিম্ন = ৯৫-৩৯ = ৫৬$।
২০. ৬ জন শিক্ষার্থীর উচ্চতা যথাক্রমে ১৫০, ১৫৫, ১৬০, ১৬৫, ১৭০, ১৭৫ সে.মি. হলে, গড় উচ্চতা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ১৬২.৫ সে.মি.
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গড় = $\frac{১৫০+১৫৫+১৬০+১৬৫+১৭০+১৭৫}{৬} = \frac{৯৭৫}{৬} = ১৬২.৫$।
২১. কোনো উপাত্তের শ্রেণির ব্যবধান ১০ এবং শ্রেণির সংখ্যা ৫ হলে, উপাত্তটির পরিসর কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ৫০
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: পরিসর = শ্রেণি সংখ্যা $\times$ শ্রেণির ব্যবধান = $৫ \times ১০ = ৫০$।
২২. ১২, ১৫, ১২, ১৮, ১৬, ১২, ১৫ সংখ্যাগুলোর প্রচুরক কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ১২
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: উপাত্তগুলোর মধ্যে ১২ সর্বাধিক ৩ বার আছে।
২৩. ৮, ১০, ১২, ১০, ৮, ১০, ১২ উপাত্তটির মধ্যক কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ১০
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ক্রমানুসারে ৮, ৮, ১০, ১০, ১০, ১২, ১২। মধ্যম পদ ১০।
২৪. একটি শ্রেণিতে ৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ২০ জন ছাত্রের গড় উচ্চতা ৪ ফুট এবং ২০ জন ছাত্রীর গড় উচ্চতা ৩.৫ ফুট হলে, সবার গড় উচ্চতা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ৩.৭৫ ফুট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গড় = $\frac{(২০ \times ৪) + (২০ \times ৩.৫)}{৪০} = \frac{৮০ + ৭০}{৪০} = \frac{১৫০}{৪০} = ৩.৭৫$।
২৫. ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরির প্রধান উদ্দেশ্য কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) মধ্যক নির্ণয়
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মধ্যক নির্ণয়ের জন্য ক্রমযোজিত গণসংখ্যা প্রয়োজন।