১. $A = \{1, 3, 5\}, B = \{1, 2, 3\}$ হলে, $A \cap B$ কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\{1, 3\}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1$ ও $3$ উভয় সেটে কমন আছে।
২. বাস্তব বা চিন্তাজগৎ-এর সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সংগ্রহ বা সমাবেশকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) সেট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বাস্তব বা চিন্তাজগৎ-এর সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সংগ্রহ বা সমাবেশকে সেট বলা হয়।
৩. সেট $A$ এর একটি উপাদান $x$ হলে, একে গাণিতিকভাবে কীভাবে প্রকাশ করা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $x \in A$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সেট $A$ এর উপাদান $x$ হলে গাণিতিক প্রতীক $x \in A$ ব্যবহার করা হয়।
৪. সেটকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার কোন ধরনের অক্ষর দিয়ে প্রকাশ করা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) বড় হাতের অক্ষর
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সেটকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর $A, B, C, \dots$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
৫. সেটের উপাদানকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার কোন ধরনের অক্ষর দিয়ে প্রকাশ করা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ছোট হাতের অক্ষর
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সেটের উপাদানকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার ছোট হাতের অক্ষর $a, b, c, \dots$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
৬. যে পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী $\{ \}$ এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয়, তাকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) তালিকা পদ্ধতি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তালিকা পদ্ধতিতে সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনীতে আবদ্ধ করা হয়।
৭. সেট গঠন পদ্ধতিতে উপাদান নির্ধারণের জন্য কী ব্যবহার করা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) নির্দিষ্ট শর্ত
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সেট গঠন পদ্ধতিতে সকল উপাদান উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য নির্দিষ্ট শর্ত দেওয়া থাকে।
৮. $A=\{x : x \text{ স্বাভাবিক জোড় সংখ্যা, } x < 10\}$ এটি কোন পদ্ধতি? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সেট গঠন পদ্ধতি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যেহেতু এখানে উপাদানগুলো না লিখে শর্ত দেওয়া হয়েছে, তাই এটি সেট গঠন পদ্ধতি।
৯. $Q=\{x : x, 42 \text{ এর সকল গুণনীয়ক}\}$ সেটটির তালিকা পদ্ধতির রূপ কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $42$ এর গুণনীয়কগুলো হলো $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$।
১০. $P=\{4, 8, 12, 16, 20\}$ সেটটিকে গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে কোনটি সঠিক? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $\{x : x, 4 \text{ এর গুণিতক এবং } x \le 20\}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এখানে উপাদানগুলো $4$ এর গুণিতক এবং $20$ এর সমান বা ছোট, তাই শর্তটি $\{x : x, 4 \text{ এর গুণিতক এবং } x \le 20\}$।
১১. সেটের উপাদানগুলো প্রকাশের সময় একাধিক উপাদান থাকলে কী ব্যবহার করে আলাদা করা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) কমা (,)
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: তালিকা পদ্ধতিতে একাধিক উপাদান থাকলে কমা (,) ব্যবহার করে উপাদানগুলোকে আলাদা করা হয়।
১২. ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর $A, B, C, \dots$ দ্বারা কী প্রকাশ করা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সেট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রদত্ত টেক্সট অনুযায়ী, সেটকে সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর $A, B, C, \dots$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
১৩. $x \in A$ প্রতীকের গাণিতিক অর্থ কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $x$, $A$ সেটের উপাদান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $x \in A$ কে পড়তে হয় $x$ এর উপাদান ($x$ belongs to $A$), অর্থাৎ $x$, $A$ সেটের একটি উপাদান।
১৪. সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী $\{ \}$ এর মধ্যে আবদ্ধ করার পদ্ধতিকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) তালিকা পদ্ধতি
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: টেক্সট অনুযায়ী, যে পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী $\{ \}$ এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয় তাকে তালিকা পদ্ধতি বলে।
১৫. $U$ সার্বিক সেট এবং $A$ তার উপসেট হলে, $A$ সেটের বহির্ভূত সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) পূরক সেট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সার্বিক সেট $U$ থেকে $A$ সেটের বহির্ভূত সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেটকে $A$ সেটের পূরক সেট ($A^c$ বা $A'$) বলে।
১৬. যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় তাকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) সসীম সেট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুযায়ী, যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায়, তাকে সসীম সেট বলে।
১৭. যে সেটের কোনো উপাদান নেই তাকে কী বলে? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) ফাঁকা সেট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের টেক্সট অনুযায়ী, যে সেটের কোনো উপাদান নেই তাকে ফাঁকা সেট বলে এবং একে $\emptyset$ প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
১৮. জন ভেন (John Venn) কত সালে সেট প্রকাশের রীতি প্রবর্তন করেন? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) ১৮৩৪-১৮৮৩
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: টেক্সট অনুযায়ী, জন ভেন (১৮৩৪-১৮৮৩) ছক বা চিত্রের সাহায্যে সেট প্রকাশের রীতি প্রবর্তন করেন।
১৯. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট $N = \{1, 2, 3, 4, \dots\}$ কী ধরনের সেট? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) অসীম সেট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যেহেতু $N$ সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না, তাই এটি অসীম সেট।
২০. $Q \subseteq P$ প্রতীকটি কী নির্দেশ করে? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $Q$, $P$ সেটের উপসেট
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: কোনো সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, তাদের প্রত্যেকটিকে উপসেট বলে এবং $\subseteq$ প্রতীক দ্বারা উপসেট সূচিত হয়।
২১. $A = \{1, 3, 5\}$ এবং $B = \{5, 7\}$ হলে, $A \cap B$ কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $\{5\}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $A \cap B$ হলো সেট দুইটির সাধারণ উপাদান। এখানে উভয় সেটে কেবল $5$ সাধারণ, তাই $\{5\}$।
২২. $C = \{3, 4, 5\}$ এবং $D = \{4, 5, 6\}$ হলে, $C \cap D$ কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $\{4, 5\}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C$ এবং $D$ এর সাধারণ উপাদানগুলো হলো $4$ এবং $5$, তাই $C \cap D = \{4, 5\}$।
২৩. দুইটি সেট $A$ ও $B$ পরস্পর নিঃশেষ সেট (Disjoint sets) হবে যদি - :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $A \cap B = \emptyset$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যদি দুইটি সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান না থাকে, অর্থাৎ তাদের ছেদ সেট ফাঁকা সেট বা $\emptyset$ হয়, তবে সেট দুইটি পরস্পর নিঃশেষ সেট।
২৪. $P = \{2, 4, 6, 8\}$ এবং $Q = \{4, 8, 12\}$ হলে, $P \cap Q$ কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\{4, 8\}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $P$ এবং $Q$ সেটের সাধারণ উপাদানসমূহ হলো $4$ এবং $8$, তাই $P \cap Q = \{4, 8\}$।
২৫. $A = \{42 \text{ এর সকল গুণনীয়ক\}$ এবং $B = \{70 \text{ এর সকল গুণনীয়ক\}$ হলে, $A \cap B$ এর একটি উপাদান কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $7$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $A = \{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\}$ এবং $B = \{1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70\}$। এদের সাধারণ উপাদানসমূহ $\{1, 2, 7, 14\}$।