১. চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে--<br>i. প্রতি বছর প্রারম্ভিক মূলধন বৃদ্ধি পায়<br>ii. $n>1$ এর জন্য চক্রবৃদ্ধি মুনাফা > সরল মুনাফা<br>iii. $C = P(1+r)^n$
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) i, ii ও iii
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় প্রতি বছর আসল পরিবর্তিত হয় এবং সূত্র ও শর্তগুলো সঠিক।
২. সরল মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $I = prn$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সরল মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র হলো $I = prn$, যেখানে $I$ মুনাফা, $p$ মূলধন, $r$ মুনাফার হার এবং $n$ সময়।
৩. মুনাফা-আসল ($A$) নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $A = p + I$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মুনাফা-আসল বলতে বোঝায় আসল বা মূলধন এবং মুনাফার যোগফল। তাই সূত্রটি হলো $A = p + I$।
৪. $r$ দ্বারা কী বোঝানো হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) মুনাফার হার
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: গণিতের আর্থিক হিসাবে $r$ (rate of interest) দ্বারা সবসময় মুনাফার হারকে বোঝানো হয়।
৫. $n$ দ্বারা কী বোঝানো হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) সময়
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আর্থিক হিসাবে $n$ (time বা number of years) দ্বারা বিনিয়োগ বা ঋণের সময়কালকে বোঝানো হয়।
৬. $p$ দ্বারা কী বোঝানো হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) মূলধন
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আর্থিক হিসাবে $p$ (principal) দ্বারা আসল বা মূলধনকে বোঝানো হয়।
৭. $I$ দ্বারা কী বোঝানো হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) সরল মুনাফা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আর্থিক হিসাবে $I$ (interest) দ্বারা সরল মুনাফাকে নির্দেশ করা হয়।
৮. $100$ টাকার $1$ বছরের মুনাফাকে কী বলা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) মুনাফার হার
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $100$ টাকার $1$ বছরের জন্য যে মুনাফা দেওয়া হয়, তাকে শতকরা বার্ষিক মুনাফা বা মুনাফার হার বলা হয়।
৯. $5\%$ মুনাফার হার বলতে কী বোঝায়? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $100$ টাকার $1$ বছরের মুনাফা $5$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $5\%$ মুনাফার হার অর্থ হলো, যদি মূলধন $100$ টাকা হয়, তবে $1$ বছর পর তার মুনাফা হবে $5$ টাকা।
১০. $500$ টাকার $10\%$ হারে $1$ বছরের মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $50$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এখানে $p = 500$, $r = \frac{10}{100}$ এবং $n = 1$। সূত্র $I = prn$ অনুযায়ী, মুনাফা $I = 500 \times \frac{10}{100} \times 1 = 50$ টাকা।
১১. $1000$ টাকার $5\%$ হারে $2$ বছরের মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $100$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সূত্র $I = prn$ প্রয়োগ করে পাই, $I = 1000 \times \frac{5}{100} \times 2 = 100$ টাকা।
১২. কোনো আসল $3$ বছরে মুনাফা-আসলে $5500$ টাকা হয়। মুনাফা $500$ টাকা হলে আসল কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $5000$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: আমরা জানি, আসল = মুনাফা-আসল - মুনাফা। তাই আসল $= 5500 - 500 = 5000$ টাকা।
১৩. মুনাফার হার $r = 8\%$ হলে, তা ভগ্নাংশে কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $\frac{2}{25}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $8\% = \frac{8}{100}$। লব ও হরকে $4$ দ্বারা ভাগ করলে পাওয়া যায় $\frac{2}{25}$।
১৪. সময় $n$ নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $n = \frac{I}{pr}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $I = prn$ সূত্র থেকে পক্ষান্তর করে পাই $n = \frac{I}{pr}$।
১৫. মূলধন $p$ নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $p = \frac{I}{rn}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $I = prn$ সূত্র থেকে পক্ষান্তর করে সহজেই মূলধন $p = \frac{I}{rn}$ বের করা যায়।
১৬. মুনাফার হার $r$ নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $r = \frac{I}{pn}$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $I = prn$ সূত্র থেকে পক্ষান্তর করে মুনাফার হার $r = \frac{I}{pn}$ পাওয়া যায়। শতকরায় প্রকাশের জন্য এর সাথে $100\%$ গুণ করতে হয়।
১৭. $A = p(1+rn)$ সূত্রে $(1+rn)$ কী নির্দেশ করে? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) মুনাফা-আসলের গুণক
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মুনাফা-আসল $A = p + prn = p(1+rn)$। এখানে $(1+rn)$ অংশটি মূলধনের সাথে গুণ হয়ে মুনাফা-আসল গঠন করে।
১৮. $1$ টাকার $1$ মাসের মুনাফা $1$ পয়সা হলে, মুনাফার হার কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $12\%$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1$ টাকার $1$ মাসের মুনাফা $1$ পয়সা বা $\frac{1}{100}$ টাকা। তাহলে $100$ টাকার $1$ মাসের মুনাফা $1$ টাকা। অতএব, $12$ মাসের বা $1$ বছরের মুনাফা $= 12$ টাকা। অর্থাৎ হার $12\%$।
১৯. মুনাফা-আসল থেকে মুনাফা বাদ দিলে কী পাওয়া যায়? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) আসল বা মূলধন
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মুনাফা-আসল হলো মূলধন এবং মুনাফার যোগফল। তাই এখান থেকে মুনাফা বিয়োগ করলে আসল বা মূলধন পাওয়া যায়।
২০. শতকরা বার্ষিক $7$ টাকা হার মুনাফায় $1000$ টাকার $1$ বছরের মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $70$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: এখানে $p = 1000$, $r = \frac{7}{100}$ এবং $n = 1$। $I = prn$ সূত্র অনুযায়ী, মুনাফা $= 1000 \times \frac{7}{100} \times 1 = 70$ টাকা।
২১. $2000$ টাকার মুনাফা $400$ টাকা হলে, মুনাফা-আসল কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $2400$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা। তাই মুনাফা-আসল $= 2000 + 400 = 2400$ টাকা।
২২. মুনাফার হার $6\%$ এবং মূলধন $500$ টাকা হলে, $1$ বছরে মুনাফা-আসল কত হবে? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $530$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $1$ বছরের মুনাফা $= 500 \times \frac{6}{100} \times 1 = 30$ টাকা। সুতরাং মুনাফা-আসল $= 500 + 30 = 530$ টাকা।
২৩. কোন আসল $5$ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে, মুনাফা ও আসলের অনুপাত কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $1:1$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হওয়ার অর্থ হলো, মুনাফা আসলের সমান হয়েছে। তাই মুনাফা ও আসলের অনুপাত $1:1$ হবে।
২৪. $5000$ টাকার $2$ বছরের মুনাফা $500$ টাকা হলে, $1$ বছরের মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $250$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সরল মুনাফার ক্ষেত্রে প্রতি বছরের মুনাফা সমান হয়। তাই ২ বছরের মুনাফা $500$ টাকা হলে, $1$ বছরের মুনাফা হবে $\frac{500}{2} = 250$ টাকা।
২৫. আসল এবং মুনাফা-আসলের অনুপাত $4:5$ হলে, শতকরা মুনাফার হার কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $25\%$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ধরি, আসল $4x$ এবং মুনাফা-আসল $5x$। তাহলে মুনাফা $= 5x - 4x = x$। মুনাফার হার $= \frac{x}{4x} \times 100\% = 25\%$।