অধ্যায়: সূচক সমীকরণ-5.3 (২৫টি প্রশ্ন)
১. $ 3^{x^2-9} = 1 $ সমীকরণের মূলগুলো কী কী?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ \pm 3 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 3^{x^2-9} = 3^0 \Rightarrow x^2-9 = 0 \Rightarrow x = \pm 3 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২. $ 3^{x+2} = 81 $ সমীকরণটিতে $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 3^{x+2} = 3^4 \Rightarrow x+2 = 4 \Rightarrow x = 2 $।
৩. $ 2^{2x-1} = 8 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2^{2x-1} = 2^3 \Rightarrow 2x-1 = 3 \Rightarrow x = 2 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৪. $ 5^{x-3} = 125 $ সমীকরণের সমাধান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 6 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 5^{x-3} = 5^3 \Rightarrow x-3 = 3 \Rightarrow x = 6 $।
৫. $ 4^{x+1} = 64 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 4^{x+1} = 4^3 \Rightarrow x+1 = 3 \Rightarrow x = 2 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৬. $ 7^{2x+1} = 343 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 7^{2x+1} = 7^3 \Rightarrow 2x+1 = 3 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1 $।
৭. $ 2^{x+4} = 2^{2x} $ সমীকরণের সমাধান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 4 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ভিত্তি সমান হওয়ায় $ x+4 = 2x \Rightarrow x = 4 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৮. $ 3^{2x-5} = 3^{x+1} $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 6 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2x-5 = x+1 \Rightarrow x = 6 $।
৯. $ 5^{3x-2} = 5^{x+4} $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 3 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 3x-2 = x+4 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১০. $ 4^{x+5} = 4^{2x-1} $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 6 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ x+5 = 2x-1 \Rightarrow x = 6 $।
১১. $ 9^{x-1} = 9^{2x-4} $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ 3 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ x-1 = 2x-4 \Rightarrow x = 3 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১২. $ 2^{x} \cdot 2^{x+1} = 8 $ সমীকরণের সমাধান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2^{2x+1} = 2^3 \Rightarrow 2x+1 = 3 \Rightarrow x = 1 $।
১৩. $ 3^{x} \cdot 3^{x-2} = 27 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 2.5 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 3^{2x-2} = 3^3 \Rightarrow 2x-2 = 3 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = 2.5 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৪. $ 5^{x+1} \cdot 5^{x-1} = 25 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 5^{2x} = 5^2 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1 $।
১৫. $ 4^{x} \cdot 4^{x+2} = 64 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 0.5 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 4^{2x+2} = 4^3 \Rightarrow 2x+2 = 3 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x = 0.5 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৬. $ 2^{x-1} \cdot 2^{x+2} = 16 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 1.5 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2^{2x+1} = 2^4 \Rightarrow 2x+1 = 4 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = 1.5 $।
১৭. $ \frac{3^{2x}}{3^x} = 9 $ সমীকরণের সমাধান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 3^{2x-x} = 3^2 \Rightarrow 3^x = 3^2 \Rightarrow x = 2 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৮. $ \frac{2^{x+3}}{2^{x-1}} = 16 $ হলে, সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) সকল বাস্তব মান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2^{x+3-(x-1)} = 16 \Rightarrow 2^4 = 16 $, যা একটি অভেদ।
১৯. $ \frac{5^{3x}}{5^{x+1}} = 25 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 1.5 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 5^{2x-1} = 5^2 \Rightarrow 2x-1 = 2 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = 1.5 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২০. $ \frac{4^{2x+1}}{4^{x-1}} = 64 $ হলে, $ x $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 4^{x+2} = 4^3 \Rightarrow x+2 = 3 \Rightarrow x = 1 $।
২১. $ \frac{7^{x+5}}{7^{x+2}} = 343 $ সমীকরণটির সমাধান কী?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) সকল বাস্তব মান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 7^{x+5-(x+2)} = 343 \Rightarrow 7^3 = 343 $, যা একটি অভেদ।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২২. $ 2^{x^2-4} = 1 $ সমীকরণের মূলগুলো কী কী?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ \pm 2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 2^{x^2-4} = 2^0 \Rightarrow x^2-4 = 0 \Rightarrow x = \pm 2 $।
২৩. $ 5^{x^2-1} = 1 $ সমীকরণের মূলগুলো কী কী?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ \pm 1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 5^{x^2-1} = 5^0 \Rightarrow x^2-1 = 0 \Rightarrow x = \pm 1 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২৪. $ 7^{x^2-25} = 1 $ সমীকরণের মূলগুলো কী কী?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $ \pm 5 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 7^{x^2-25} = 7^0 \Rightarrow x^2-25 = 0 \Rightarrow x = \pm 5 $।
২৫. $ 4^{x^2-16} = 1 $ সমীকরণের মূলগুলো কী কী?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ \pm 4 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 4^{x^2-16} = 4^0 \Rightarrow x^2-16 = 0 \Rightarrow x = \pm 4 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
