১. 10% হার মুনাফায় 2000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নিচের কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 2420 টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মূলধন $C = P(1 + r)^n = 2000(1 + 0.10)^2 = 2000 \times 1.21 = 2420$ টাকা।
২. চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $P(1+r)^n$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয়ের সূত্র হলো $C = P(1+r)^n$। এখানে $P$ মূলধন, $r$ মুনাফার হার এবং $n$ সময়।
৩. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $P(1+r)^n - P$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মুনাফা বের করতে হলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন থেকে প্রারম্ভিক মূলধন ($P$) বিয়োগ করতে হয়। সূত্র: $P(1+r)^n - P$।
৪. $1000$ টাকার 10% হার মুনাফায় $1$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $1100$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 1000(1 + \frac{10}{100})^1 = 1000 \times 1.10 = 1100$ টাকা।
৫. $1000$ টাকার 10% হার মুনাফায় $2$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $1210$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 1000(1 + \frac{10}{100})^2 = 1000 \times 1.21 = 1210$ টাকা।
৬. $500$ টাকার 10% হার মুনাফায় $1$ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $0$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রথম বছরের ক্ষেত্রে সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সবসময় সমান হয়। তাই পার্থক্য $0$ টাকা।
৭. জনসংখ্যা বৃদ্ধির ক্ষেত্রে সাধারণত কোন সূত্র ব্যবহার করা হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: জনসংখ্যা সাধারণত চক্রবৃদ্ধি হারে বৃদ্ধি পায়। তাই চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র $C = P(1+r)^n$ ব্যবহার করা হয়।
৮. একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর $r\%$ হারে হ্রাস পেলে $n$ বছর পর মূল্য কত হবে? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $P(1-r)^n$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: অবচয় বা মূল্য হ্রাসের ক্ষেত্রে সূত্রটি হলো $C = P(1-r)^n$, যেখানে $r$ হলো হ্রাসের হার।
৯. চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে প্রতি বছরান্তে কীসের পরিবর্তন হয়? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) মূলধন
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় প্রতি বছরান্তে অর্জিত মুনাফা মূলধনের সাথে যোগ হয়ে নতুন মূলধন তৈরি হয়।
১০. $n = 1$ হলে সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার মধ্যে সম্পর্ক কী? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) উভয়ই সমান
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ১ বছরের জন্য সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পরিমাণ সর্বদা সমান থাকে।
১১. $100$ টাকার 5% হার মুনাফায় $1$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: প্রথম বছরে চক্রবৃদ্ধি ও সরল মুনাফা একই। $I = 100 \times \frac{5}{100} \times 1 = 5$ টাকা।
১২. $2000$ টাকার 5% হার মুনাফায় $1$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $2100$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 2000(1 + \frac{5}{100})^1 = 2000 \times 1.05 = 2100$ টাকা।
১৩. $2000$ টাকার 5% হার মুনাফায় $1$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $100$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C - P = 2100 - 2000 = 100$ টাকা।
১৪. $2000$ টাকার 5% হার মুনাফায় $2$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $2205$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 2000(1 + \frac{5}{100})^2 = 2000 \times 1.1025 = 2205$ টাকা।
১৫. $2000$ টাকার 5% হার মুনাফায় $2$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $205$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মুনাফা = $2205 - 2000 = 205$ টাকা।
১৬. $1000$ টাকার 10% হার মুনাফায় $2$ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $10$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সরল মুনাফা $200$ টাকা, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা $210$ টাকা। পার্থক্য $210 - 200 = 10$ টাকা।
১৭. $500$ টাকার 10% হার মুনাফায় $2$ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $5$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সরল মুনাফা $100$ টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা $105$ টাকা। পার্থক্য $105 - 100 = 5$ টাকা।
১৮. কোনো শহরের জনসংখ্যা $10000$ এবং বৃদ্ধির হার 10% হলে $1$ বছর পর জনসংখ্যা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $11000$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 10000(1 + \frac{10}{100})^1 = 10000 \times 1.10 = 11000$ জন।
১৯. কোনো শহরের জনসংখ্যা $10000$ এবং বৃদ্ধির হার 10% হলে $2$ বছর পর জনসংখ্যা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $12100$
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 10000(1 + \frac{10}{100})^2 = 10000 \times 1.21 = 12100$ জন।
২০. একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য $1000$ টাকা। প্রতি বছর 10% অবচয় হলে $1$ বছর পর মূল্য কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $900$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মূল্য হ্রাসের ক্ষেত্রে $C = 1000(1 - \frac{10}{100})^1 = 1000 \times 0.90 = 900$ টাকা।
২১. একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য $1000$ টাকা। প্রতি বছর 10% অবচয় হলে $2$ বছর পর মূল্য কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $810$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 1000(1 - \frac{10}{100})^2 = 1000 \times 0.81 = 810$ টাকা।
২২. $100$ টাকার 10% হার মুনাফায় $2$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $121$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 100(1 + \frac{10}{100})^2 = 100 \times 1.21 = 121$ টাকা।
২৩. $100$ টাকার 10% হার মুনাফায় $2$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $21$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = $121 - 100 = 21$ টাকা।
২৪. $400$ টাকার 5% হার মুনাফায় $2$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $441$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $C = 400(1 + \frac{5}{100})^2 = 400 \times 1.1025 = 441$ টাকা।
২৫. $400$ টাকার 5% হার মুনাফায় $2$ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? :
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $41$ টাকা
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: মুনাফা = $441 - 400 = 41$ টাকা।