অধ্যায়: দ্বিপদী বিস্তৃতি-10.2 (২৫টি প্রশ্ন)
১. $(1 + x)$ এর বিস্তৃতিতে $x$ এর সহগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 5
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $(1+x)^5$ এর ২য় পদ ${^{5}C_{1}} x = 5x$, সহগ 5 ।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২. $ 0! $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 1
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সংজ্ঞানুসারে শূন্য এর ফ্যাক্টরিয়াল এর মান 1 ধরা হয়।
৩. $ \binom{n}{0} $ এর মান কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 1
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: যেকোনো $ n $ এর জন্য $ \binom{n}{0} $ এর মান সর্বদা 1 হয়।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৪. $ \binom{n}{n} $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 1
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ n $ সংখ্যক বস্তু থেকে $ n $ টি বস্তু নিয়ে দল গঠনের উপায় 1টি।
৫. $ \binom{n}{1} $ এর মান নিচের কোনটি?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) n
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সূত্রানুযায়ী $ \binom{n}{1} = \frac{n!}{1!(n-1)!} = n $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৬. $ 5! $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) 120
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 $।
৭. $ \binom{5}{2} $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) 10
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
৮. দ্বিপদী উপপাদ্যে $ \binom{n}{r} $ কে কী বলা হয়?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) দ্বিপদী সহগ
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ \binom{n}{r} $ হলো দ্বিপদী বিস্তৃতির পদগুলোর সাংখ্যিক সহগ।
৯. $ (1+y)^n $ এর বিস্তৃতিতে $ (r+1) $ তম পদ কোনটি?
খ
$ \binom{n}{r} y^{r-1} $
ঘ
$ \binom{n}{r+1} y^{r+1} $
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ \binom{n}{r} y^r $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সাধারণ পদের সূত্রানুযায়ী $ T_{r+1} = \binom{n}{r} y^r $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১০. $ (1+x)^n $ বিস্তৃতিতে $ x^r $ এর সহগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ \binom{n}{r} $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ (1+x)^n $ এর বিস্তৃতিতে $ (r+1) $ তম পদে $ x^r $ থাকে, যার সহগ $ \binom{n}{r} $।
১১. $ \binom{n}{r} $ এর মান নিচের কোনটির সমান?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ \binom{n}{n-r} $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সম্পূরক সমাবেশের সূত্রানুযায়ী $ \binom{n}{r} = \binom{n}{n-r} $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১২. $ (a+x)^n $ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ n+1 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: ঘাত $ n $ হলে বিস্তৃতিতে মোট পদের সংখ্যা হয় $ n+1 $।
১৩. $ (1-x)^6 $ এর বিস্তৃতিতে 3rd পদের মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 15x^2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: 3rd পদ হলো $ \binom{6}{2} (-x)^2 = 15x^2 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৪. $ (1+2x)^4 $ এর বিস্তৃতিতে 2nd পদের সহগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 8
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: 2nd পদ = $ \binom{4}{1} (2x)^1 = 8x $, তাই সহগ 8।
১৫. $ (1+y)^n $ এর বিস্তৃতিতে প্রথম পদের মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 1
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: বিস্তৃতির প্রথম পদ $ \binom{n}{0} y^0 = 1 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৬. $ \binom{6}{4} $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 15
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ \binom{6}{4} = \binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15 $।
১৭. $ \binom{n}{r} $ নির্ণয়ের ভগ্নাংশ সূত্র কোনটি?
গ
$ \frac{n!}{r!(n-r)!} $
ঘ
$ \frac{r!}{n!(n-r)!} $
✓ সঠিক উত্তর: (গ) $ \frac{n!}{r!(n-r)!} $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সূত্রানুযায়ী $ \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!} $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
১৮. $ (x+y)^n $ বিস্তৃতির $ (r+1) $ তম পদে $ x $ এর সূচক কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ n-r $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $ T_{r+1} = \binom{n}{r} x^{n-r} y^r $, তাই $ x $ এর সূচক $ n-r $।
১৯. $ (x+y)^n $ বিস্তৃতির $ (r+1) $ তম পদে $ y $ এর সূচক কত?
✓ সঠিক উত্তর: (ক) $ r $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $ T_{r+1} = \binom{n}{r} x^{n-r} y^r $, তাই $ y $ এর সূচক $ r $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২০. $ (1-y)^5 $ এর বিস্তৃতিতে $ y^3 $ এর সহগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) -10
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ y^3 $ যুক্ত পদটি হলো $ \binom{5}{3} (-y)^3 = -10y^3 $।
২১. $ \frac{10!}{8!} $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) 90
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ \frac{10!}{8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8!} = 90 $।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২২. $ (2+x)^4 $ এর বিস্তৃতিতে $ x^2 $ এর সহগ কত?
✓ সঠিক উত্তর: (গ) 24
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: 3rd পদ $ \binom{4}{2} 2^2 x^2 = 6 \times 4 x^2 = 24x^2 $।
২৩. $ \binom{7}{0} + \binom{7}{1} $ এর মান কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) 8
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ \binom{7}{0} = 1 $ এবং $ \binom{7}{1} = 7 $। যোগফল 8।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
২৪. $ (1+3x)^3 $ বিস্তৃতিতে 3rd পদটি কত?
✓ সঠিক উত্তর: (খ) $ 27x^2 $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: 3rd পদ = $ \binom{3}{2} (3x)^2 = 3 \times 9x^2 = 27x^2 $।
২৫. দ্বিপদী বিস্তৃতিতে পরপর দুটি পদের সহগ সমান হলে, $ \binom{n}{r} $ এবং কার মান সমান?
✓ সঠিক উত্তর: (ঘ) $ \binom{n}{n-r} $
পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা: $ \binom{n}{r} = \binom{n}{n-r} $ সূত্রানুযায়ী সমদূরবর্তী পদের সহগ সমান।
📱 সম্পূর্ণ মডেল টেস্ট ও কুইজ অ্যাপ
এই অধ্যায়ের আরও পরীক্ষা দিতে চাও?
আমাদের অনুচর্চা (Onuchorcha) অ্যাপে সময় ধরে লাইভ পরীক্ষা দাও এবং লিডারবোর্ডে বন্ধুদের সাথে মেধার লড়াই করো!
Google Play থেকে "অনুচর্চা" ইনস্টল করুন
শিক্ষক ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের জন্য
১ ক্লিকে প্রশ্নপত্র ও মোবাইল OMR শিট তৈরি করুন!
বিগত বছরের বোর্ড ও শীর্ষ স্কুলের মানসম্মত প্রশ্ন দিয়ে নিমেষেই প্রিন্ট-রেডি ২ কলাম A4 প্রশ্নপত্র ও সমাধান শিট তৈরি করুন।
২ কলাম A4 লেআউট
মোবাইল OMR মূল্যায়ন
১০০% বোর্ড প্রশ্ন
